לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
עקיפה של אור
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==רקע תיאורטי== כדי לקבל מושג ראשוני טוב על רעיון הניסוי ועל תוצאותיו, מי שיש לו סבלנות ואנגלית אינה זרה לו יוכל להקדיש 7 דקות ל[https://www.youtube.com/watch?v=Iuv6hY6zsd0| סרטון הזה]. האור הנראה יכול להיות מתואר על ידי תנועה של גלים אלקטרומגנטים בעלי אורך גל, אמפליטודה ופאזה. ככל גל, מתאפיינים גלי האור בתדירות, <math>f</math> , משרעת, <math>A</math>, מהירות, <math>v</math>, ואורך גל, <math>λ</math>. תדירות הגל תלוייה במקור, מהירות הגל תלוייה בתווך בו עובר הגל והיחס בינהם הוא התדר <math>f=v/λ</math>. עקרון הסופרפוזיציה קובע שכאשר בתווך מסוים עוברים מספר גלים בו-זמנית מתקבל גל שקול אשר שווה לסכום הגלים העוברים בתווך. כלומר, כל הגדלים המאפיינים את הגלים מתחברים לפי כללי החיבור הווקטורי. נדון עתה בסופר-פוזיציה (סכימה) של שני גלים הרמונים, בעלי תדירות שווה בנקודה מסוימת של המרחב. נרשום משוואות עבור שני גלים <math>Y_1</math> ו-<math>Y_2</math> במיקום מסויים: <math>Y_1=A_1 \sin (\omega t+ \theta_1)</math> <math>Y_2=A_2 \sin (\omega t+ \theta_2)</math> <math>A_1,A_2</math> אמפליטודת הגלים, <math>\omega</math> המהירות הזויתית ו-<math>\theta_1, \theta_2</math> הפאזות ההתחלתיות של הגלים. לפי עקרון הסופר פוזיציה התנועה השקולה באותה נקודה נראית כמו: <math>Y_1+Y_2=A_1 \sin (\omega t+\theta_1)+A_2 \sin (\omega t+\theta_2)</math> * עבור <math>\Delta\theta=\theta_1-\theta_2=0</math> נקבל <math>A=A_1+A_2</math> . כלומר, האמפליטודה השקולה שווה לסכום האמפליטודה של המרכיבים (התאבכות בונה). * עבור <math>\Delta\theta=\theta_1-\theta_2=\pi</math> נקבל <math>A=A_1-A_2</math> . כלומר, האמפליטודה השקולה שווה להפרש האמפליטודה של המרכיבים (התאבכות הורסת). במקרה מיוחד של התאבכות הורסת, כאשר שתי האמפליטודות שוות, נקבל מקרה בו <math>A=0</math> , כלומר בנקודה לא יהיה אור. ידוע שעוצמת הגל <math>I</math> פרופורציוניות לריבוע האמפליטודה, לכן במקרה הספציפי בו <math>A_1=A_2</math> נקבל : <math>I={A^2}={{A_1}^2\cos({{\Delta \theta} \over 2})} </math> כלומר עוצמת הגל (האור) הנוצרת בסופרפוזיציה של שני גלים בעלי תדירות שווה תלויה בהפרש הפאזות בין הגלים הנפגשים. [[קובץ:התאבכות.png|300px|שמאל|ממוזער|איור 1 - התאבכות משני סדקים]] בניסוי של התאבכות משני סדקים משתמשים במקור אור אחד העובר דרך שני סדקים דקים הרחוקים מרחק <math>d</math> ביניהם. בצורה כזו ניתן לקבל שני מקורות אור קוהרנטים (ללא הפרש פאזה ביניהם), ראו איור 1. איור 2 מציג סכמה המאפשרת לעקוב אחר נקודה אקראית <math>M</math> על מסך רחוק מרחק <math>D</math> מהסדקים. נקבל כי עצמת האור המגיע לנקודה משני הסדקים תלוי בהפרש הדרכים <math>r_1-r_2</math> אותן עברו הקרנים. מדמיון משולשים ומהנחה שמרחק המסך גדול מאוד מהמרחק בין הסדקים נקבל כי <math>r_1-r_2={yd \over D}</math>. [[קובץ:סכמת ניסוי עקיפה.png|500px|מרכז|ממוזער|איור 2 - סכמת ניסוי התאבכות משני סדקים]] כאמור כאשר הפרשי הפאזות שווים ל-0 או לאורכי גל שלמים נקבל התאבכות בונה לכן מקסימום אור ייראה על המסך במרחק <math>y_m</math> מהנקודה <math>O</math>, כאשר: <math>{{y_md} \over D} = m \lambda</math> עקיפה מסדק בודד מוסברת על ידי עקרון הויגינס הקובע כי ניתן להתייחס לכל נקודה בחזית גל (המוגדר כמשטח של נקודות שוות פאזה) כאל מקור חדש של גל כדורי המתפשט לכל הכיוונים במהירות ההתפשטות של הגל המקורי. מקורות אלו מתאבכים ויוצרים תבנית עקיפה בה מינמום אור מתקבל בזויות <math>\theta</math> מהציר המרכזי המקיימות <math>\sin \theta_n={{n \lambda} \over a}</math>, כאשר <math>a</math> הוא רוחב הסדק.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)