לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-101 חשיבה מתמטית קיץ תשעא/תרגילים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=תרגיל 1 להגשה ליום רביעי ה20 ביולי= ===הצרנות=== *הצרן את הטענות הבאות (מותר לכם להשתמש בפרדיקטים סבירים, בתנאי שתגדירו אותם): **לכל מספר ממשי יש מספר טבעי הגדול ממנו. **אקסיומת האינדקוציה: אם פרידקט כלשהו אמיתי באחד (<math>P(1)\equiv T</math>) וכמו כן, העובדה שהוא אמיתי עבור n גוררת שהוא אמיתי עבור n+1 אזי הוא אמיתי תמיד. **x הינו מספר ראשוני (מספר המתחלק רק בעצמו ובאחד). **כל מספר ראשוני הינו סכום של מספרים זוגיים. **קיימים אינסוף תאומים (תאומים הם זוג ראשוניים אשר ההפרש בינהם הינו שתים.) ===קבוצות=== הגדרה: איחוד של שתי קבוצות A וB הוא קבוצת האיברים שנמצאים לפחות באחת הקבוצות. החיתוך הוא קבוצת האיברים שנמצאים בשתי הקבוצות. *הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB *הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לאיחוד של הקבוצות A וB *הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לחיתוך של הקבוצות A וB *הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לחיתוך של הקבוצות A וB הגדרה: קבוצה A מוכלת בקבוצה B אם בB נמצאים כל האיברים מA (למשל הטבעיים מוכלים בשלמים <math>\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}</math>, והשלמים מוכלים בממשיים <math>\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{R}</math>). *הצרן תנאי השקול לכך ש-C מוכלת בחיתוך של A וB *הצרן תנאי השקול לכך ש-C אינה מוכלת באיחוד של A וB (מותר לכם להשתמש בכמתים באופן הבא <math>\forall a\in A, \exists a\in A</math>) ===שקילות=== הגדרה: טענות <math>A_1,A_2,...,A_n</math> שקולות אם ((כולן אמיתיות יחד) או (כולן שקריות יחד)). *הוכח שמספיק להוכיח את הטענות הבאות על מנת להוכיח ש<math>A_1,A_2,...,A_n</math> שקולות: <math>A_1\rightarrow A_2</math>, <math>A_2\rightarrow A_3</math>, :<math>\vdots</math> <math>A_{n-1}\rightarrow A_n</math>, <math>A_n\rightarrow A_1</math> ===דרכי הוכחה=== הוכח שהפסוקים הבאים הינם טאוטולוגיות: *<math>(A\rightarrow B) \leftrightarrow (\neg B \rightarrow \neg A)</math> *<math>A \leftrightarrow (\neg A \rightarrow F)</math> (נהוג להחליף ביטויים מהצורה הזו בביטויים השקולים להם כי הם נוחים יותר להוכחה מידי פעם.) [[88-101 חשיבה מתמטית קיץ תשעא/תרגילים/פתרון 1|פתרון תרגיל 1]]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)