לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעג/תרגילים/פתרון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=חלק ראשון= ==1== #"אם ערן רעב הוא עצבני." #"כאשר ערן אינו עצבני הוא לא רעב." נסמן *p = ערן רעב *q = ערן עצבני אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>p\rightarrow q</math> #<math>\urcorner q \rightarrow \urcorner p</math> למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''. ==2== #"מי שטוב לו ושמח כף ימחה" #"מי שלא טוב לא או לא שמח לא ימחה כף" נסמן *<math>p(x)</math> = טוב לx *<math>q(x)</math> = שמח לx *<math>r(x)</math> = x ימחא כף אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>\forall x:p(x)\and q(x) \rightarrow r(x)</math> #<math>\forall x: \urcorner p(x) \or \urcorner q(x) \rightarrow \urcorner r(x)</math> הפסוקים '''אינם שקולים'''. הפרכה: אדם שמוחא כף אך אינו שמח ולא טוב לו. כלומר <math>p(x)=F,q(x)=F,r(x)=T</math> הפסוק הראשון מתקיים ואילו השני לא מתקיים. ==3== #"אם אייל שמח ענת גבוהה, ואם ענת גבוהה צחי חמוד" #"אם אייל שמח אז צחי חמוד" נסמן *p = אייל שמח *q = ענת גבוהה *r = צחי חמוד אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>(p \rightarrow q)\and (q\rightarrow r)</math> #<math>p\rightarrow r</math> הפסוקים '''אינם שקולים'''. הפרכה: אייל אינו שמח, ענת גבוהה וצחי אינו חמוד. הפסוק הראשון אינו מתקיים ואילו הפסוק השני מתקיים. ==4== #"אם ערן רעב הוא עצבני." #"ערן עצבני או שאינו רעב" נסמן *p = ערן רעב *q = ערן עצבני אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>p\rightarrow q</math> #<math>q \or \urcorner p</math> למדנו בכיתה כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''. ==5== #"ערן עצבני או רעב, וגם עייף" #"ערן עצבני או עייף וגם רעב או עייף" נסמן *p = ערן רעב *q = ערן עצבני *r = ערן עייף אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>(q\or p)\and r</math> #<math>(q\or r)\and (p\or r)</math> הפסוקים '''אינם שקולים'''. הפרכה: ערן רעב וגם עצבני אבל לא עייף. הפסוק הראשון שגוי אבל השני נכון. ==6== #"הקרנף רץ או הגירפה אוכלת, והאריה צד או הקוף קופץ" #"הקרנף רץ והאריה צד או הקרנף רץ והקוף קופץ או הג'ירפה אוכלת והאריה צד או הג'ירפה אוכל והקוף קופץ" נסמן *p = הקרנף רץ *q = הגי'רפה אוכלת *r = האריה צד *s = הקוף קופץ אזי ההצרנה של הפסוקים הינה: #<math>(p \or q) \and (r \or s)</math> #<math>(p\and r) \or (p\and s) \or (q\and r) \or (q\and s)</math> קל להראות באמצעות חוק הדיסטריביוטיביות (פילוג) כי שני הפסוקים הללו '''שקולים'''.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)