לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-617 תשעט סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=מבחן תשעט= *[[מדיה:ExmMoedA_88617_79.pdf|מועד א']] *[[מדיה:ExmMoedASol_88617_79.pdf|פתרון מועד א']] *[[מדיה:ExmMoedB_88617_79.pdf|מועד ב']] *[[מדיה:ExmMoedBSol_88617_79.pdf|פתרון מועד ב']] ==המבחן== מבנה המבחן: במבחן יהיו 6 שאלות, בלי בחירה, משקל כל שאלה 20 נקודות. נושאים: שאלה 1- 2 השיעורים הראשונים (חיבור, חיסור, כפל חילוק במספרים מרוכבים. צמוד, נורמה, חלק ממשי וחלק מדומה. העלה בחזקה והוצאת שורשים לפי נוסחת דה מואבר. מעבר בין הצגות: פולרית וקרטזית). שאלה 2- חישוב של פונקציה מרוכבת מיוחדת (סינוס, קוסינוס, פונקציה מעריכית, לוגריתם וחזקות) שאלה 3- הוכחת טענה על פונקציות מרוכבות מיוחדות. שאלה 4- בדיקה האם פונקציה היא גזירה לפי משוואות קושי- רימן, וחישוב הנגזרת. שאלות 5 ו6- פתירת מד"רים (מציאת פתרון כללי, או פתרון פרטי בהינתן תנאי התחלה). *[[מדיה:ExmTest1_88617_79.pdf|מבחן לדוגמא]] *[[מדיה:ExmTest1sol_88617_79.pdf|מבחן לדוגמא- פתרון]] *[[מדיה:ExmTest2_88617_79.pdf|שאלות לאימון]] *[[מדיה:ExmTest2sol_88617_79.pdf|שאלות לאימון- פתרונות]] *[[מדיה:DafNuschot_88617_79.pdf|דף נוסחאות]]- לנוחיותכם, מצורף דף הנוסחאות שיהיה במבחן. ==רשימת נושאים== בפונקציות מרוכבות: 1. מספרים מרוכבים: הגדרה, הצגה פולרית וקרטזית, נורמה וצמוד, פעולות חשבוניות. 2. סדרות והתכנסות 3. פונקציות רציפות וגזירות. 4. משוואות קושי רימן. 5. פונקציות טריגונומטריות מרוכבות. 6. חזקות ולוגריתמים מרוכבים. את כל החומר ניתן למצוא בספרי האוניברסיטה הפתוחה של הקורס "פונקציות מרוכבות", יחידות 1-3. במשוואות דיפרנציאליות: 1. משוואות לינאריות מסדר ראשון. 2. משפט הקיום והיחידות למשוואות מסדר ראשון. 3. משוואות פרידות. 4. משוואות מדוייקות. 5. גורם אינטגרציה. 6. משוואות שנפתרות באמצעות הצבה. 7. משוואות ברנולי. 8. משוואות הומוגניות. משוואות מסדר שני: 9. הורדת סדר משוואה. 10. מרחב הפתרונות של משוואה לינארית מסדר שני. 11. משפט הקיום והיחידות למשוואה לינארית מסדר שני. 12. וריאציית הפרמטרים. 13. שיטת השוואת המקדמים. 14. מערכת משוואות לינאריות עם מקדמים קבועים. ==קישורים== [[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים]] [[אנליזה מתקדמת למורים - מבחנים משנים שעברו | מבחנים משנים שעברו]] ==תרגילי בית== תרגילי הבית שיועלו לכאן הינם ללא הגשה. *[[מדיה:Ex1_88617_79.pdf|תרגיל 1]]. יש טעות בשאלה 5, אז להלן השאלה החדשה: נניח שאנחנו מסמנים במישור המרוכב את כל המספרים <math>z</math> המקיימים <math>z+\overline{z}=8</math>. מה נקבל? [[מדיה:Ex1_88617_79Sol.pdf|פתרון תרגיל 1]]. בפתרון שאלה 4 הפכתי בטעות בתשובה הסופית בין החלק הממשי למדומה. *[[מדיה:Ex2_88617_79.pdf|תרגיל 2]]. [[מדיה:Ex2_88617_79SolUp.pdf|פתרון תרגיל 2]]. *[[מדיה:Ex3_88617_79.pdf|תרגיל 3]]. [[מדיה:Ex3_88617_79Sol.pdf|פתרון תרגיל 3]]. *[[מדיה:Ex4_88617_79Updated.pdf|תרגיל 4]]. [[מדיה:Ex4_88617_79SolUpdated.pdf|פתרון תרגיל 4]]. *[[מדיה:Ex5_88617_79.pdf|תרגיל 5]]. [[מדיה:Ex5_88617_79Sol.pdf|פתרון תרגיל 5]]. *[[מדיה:Ex6_88617_79.pdf|תרגיל 6]]. [[מדיה:Ex6_88617_79SolUpdated2.pdf|פתרון תרגיל 6]]. הועלה פתרון מתוקן, סליחה על הטעויות. *[[מדיה:Ex7_88617_79.pdf|תרגיל 7]]. [[מדיה:Ex7_88617_79SolUp.pdf|פתרון תרגיל 7]]. תיקון טעות: בשאלה 1 סעיף ב, טעיתי כשעשיתי מכנה משותף... להלן הפתרון הנכון: <math>(1+i)^{2i}=e^{2i\cdot L(\sqrt{2}cis(\frac{\pi}{4}+2\pi k)}=e^{2i\cdot (\ln \sqrt{2}+i(\frac{\pi}{4}+2\pi k))}=e^{-\frac{\pi}{2}+4\pi k+2\ln \sqrt{2}i}=e^{-\frac{\pi}{2}+4\pi k}cis(2\ln \sqrt{2})</math> *[[מדיה:Ex8_88617_79.pdf|תרגיל 8]]. [[מדיה:Ex8_88617_79Sol.pdf|פתרון תרגיל 8]]. בשאלה 1 סעיף ג יש טעות קטנה: השורשים הם <math>1\pm 3i</math>. בשאלה 3 סעיף ג: במציאת הפתרון הפרטי יש טעות נגררת, לא הכפלתי את <math>2b</math> ב-<math>4</math>. בנוסף, נכנסו לי בטעות שני סעיפים לא הומוגניים, אז להלן המשך הפתרון לסעיפים אלו: ב. <math>2</math> איננו שורש, ולכן ננחש פתרון פרטי מהצורה <math>y=ae^{2x}</math>. ולכן: <math>y'=2ae^{2x},y''=4ae^{2x}</math>. נציב במד"ר: <math>36ae^{2x}+12ae^{2x}+ae^{2x}=e^{2x}</math> ולכן <math>49a=1</math> כלומר, <math>a=\frac{1}{49}</math>. קיבלנו <math>y_p=\frac{1}{49}e^{2x}</math>, ולכן הפתרון הכללי הוא: <math>y=C_1e^{-\frac{1}{3}x}+C_2xe^{-\frac{1}{3}x}+\frac{1}{49}e^{2x}</math>. ה. ננחש פתרון פרטי ממעלת החלק הלא הומוגני: <math>y=bx+2,y'=b,y''=0</math>. נציב במד"ר: <math>10bx+10c=2x</math>, ומהשוואת מקדמים נקבל <math>b=\frac{1}{5},c=0</math> כלומר, <math>y_p=\frac{1}{5}x</math>. לכן פתרון כללי הוא: <math>y=C_1\cos \sqrt{10}x+C_2\sin \sqrt{10}x+\frac{1}{5}x</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)