לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:89-113 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== ו"ע, ע"ע == אם מצאתי ע"ע כלשהו ואז מצאתי את המרחב העצמי המתאים לו וקבלתי שהמרחב הזה הוא מהצורה <math>s(-0.5,1,0)+t(0,0,1)</math> כאשר t,s ממשיים. האם אני יכול לומר שהמרחב העצמי הזה שקול למרחב העצמי מהצורה s(1,-2,0)+t(0,0,1) כלומר הכפלתי את הוקטור (0.5,1,0-) ב-2-. האם מותר לי לעשות את זה? אם כן, למה? אני לא צריך להכפיל את שניי הוקטורים ב2-?..שוב, אם כן, למה.. תודה מראש '''>>כל מה שנפרש ע"י וקטור בודד הוא מכפלה שלו בסקלר (כלומר "מתיחה וכיווץ" שלו), ולכן כל מה שנפרש ע"י v שקול לחלוטין למה שנפרש ע"י av עבור סקלר מהשדה מעליו מוגדר המרחב. '''לכן, מרחב וקטורי הנפרש ע"י n וקטורים, נפרש גם ע"י כל מכפלה שלהם בסקלרים: '''<math>\{v\in V\}=\{a_1v_1+a_2v_2+...+a_nv_n:a_i\in F\ \forall i\}=\{\frac{a_1}{b_1}(b_1v_1)+\frac{a_2}{b_2}(b_2v_2)+...+\frac{a_n}{b_n}(b_nv_n):\frac{a_i}{b_i}\in F\ \forall i\}</math> '''גם <math>\frac{a_i}{b_i}</math> הם כל הסקלרים האפשריים ב-F מכיוון ש-F שדה: <math>F=\{x:x\in F\}=\{ax:x\in F\}_{a\in F}</math>. '''כלומר המרחב אינו שקול, הוא ממש שווה. '''בדוגמא שנתת הצירוף הלינארי <math>s(-0.5,1,0)+t(0,0,1)</math>, עבור כל סקלר s מהשדה, שווה ל- '''<math>-s/2(1,-2,0)+t(0,0,1)</math> , עבור כל סקלר <math>-s/2</math> מהשדה. ''' באשר לתפקידם כוקטורים עצמיים, ראה שאלה קודמת. עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)