לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-202 תורת הקבוצות == '''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר ב'. # האקסיומות של תורת הקבוצות: פרדוקסים של שפה טבעית (בארי) ופרדוקסים מתמטיים (ראסל), שפה מתמטית, אקסיומות ZFC. # מספרים סודרים: קבוצות סדורות היטב, המשפט על השוואת קבוצות סדורות היטב, מספרים סודרים, סודרים כצורות קאנוניות של קבוצות סדורות היטב, טיפוס סדר של קבוצה סדורה היטב, חיבור סודרים, כפל סודרים. # אינדוקציה טרנספיניטית: מחלקות ופונקציות מחלקה, משפט האינדוקציה הטרנספיניטית, הגדרה ברקורסיה טרנספיניטית. שימושים: הוכחת עקרון הסדר הטוב, הוכחת הלמה של צורן, קבוצת ברנשטיין. חזקות סודרים ומשפט Goodstein. # עוצמות וקופינליות: עוצמות כסודרים תחיליים. מסקנות: השוואת עוצמות היא טרנזיטיבית, אנטי-סימטרית (משפט קנטור-ברנשטיין), ומלאה. האלפים של קנטור. קופינליות של סודר ותכונותיה הבסיסיות, למת קניג והאילוץ על עוצמת הרצף, חשבון עוצמות בסיסי, סכומים ומכפלות כלליים של עוצמות. # מערכות המספרים: הטבעיים (ממומשים ע"י אומגה), השלמים והרציונלים (ע"י מחלקות שקילות), הממשיים (חתכי דדקינד) ותכונותיהם הבסיסיות (כולל תכונת החסם העליון מאינפי'). כל סדר קוי בן מניה צפוף לא חסום הוא איזומורפי-סדר לרציונלים (טיעון הלוך-ושוב של קנטור), שימוש: גרפים אקראיים בני מניה הם איזומורפיים בהסתברות 1, הממשיים הם הסדר השלם היחיד שיש בו קבוצה צפופה איזומורפית-סדר לרציונלים. היחידות של שדה סדור שלם. # השערת הרצף: משפט קנטור-בנדיקסון. '''אתר הקורס'''. [http://settheory.assafrinot.com/2014b/ כאן]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)