לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-311 אלגברה מופשטת 3/ סמסטר א תשעב/תרגילים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 10 == נוסח התרגיל: [[מדיה:Galois2012Ex10.pdf|תרגיל 10]] יש להגיש את התרגיל '''בתחילת''' התרגול בתאריך 19.1.12. '''הערה:''' אם <math>E/F</math> גלואה ממימד סופי ו-<math>H\leq Gal(E/F)</math> אז כדי להוכיח <math>F[a]=E^H</math> מספיק לבדוק ש-<math>a\in E^H</math> (כלומר, <math>a</math> יציב תחת אברי <math>H</math>, ולמעשה מספיק לבדוק על קבוצת יוצרים בלבד) ולבדוק ש-<math>[F[a]:F]=[Gal(E/F):H]</math>. '''הסבר:''' התנאי הראשון אומר ש-<math>F[a]\subseteq E^H</math>. לפי המשפט היסודי של תורת גלואה <math>[E^H:F]=[Gal(E/F):H]</math> ולכן נובע של-<math>E^H</math> ו-<math>F[a]</math> יש אותו מימד מעל <math>F</math>. היות ואחד מוכל באחר, הם שווים. אנו נוכיח את זה בכל מקרה בתרגול הבא (ההוכחה די קצרה), אז יש לשלוח פתרונות רק עד תחילת התרגול בשבוע הבא. '''פתרון:''' [[מדיה:Galois2012Ex10Solution.pdf|פתרון תרגיל 10]].
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)