לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-211 אלגברה מופשטת 1 == '''שעות'''. 3 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'. # מבוא. ## חבורות למחצה ומונוידים – הגדרה אקסיומטית. יחידה מימין ומשמאל, הפכי מימין ומשמאל. מונויד סופי עם צמצום הוא חבורה. ## אקסיומות החבורה. תכונות בסיסיות. חבורות אבליות ולא אבליות. דוגמאות: חבורות מטריצות וחבורות חפשיות. מכפלה ישרה חיצונית. ## תת-חבורות, המרכז, יוצרים ויחסים. ## מחלקות ימיניות ושמאליות, משפט לגרנז'. האינדקס של תת-חבורה. סדר של איבר. המשפט הקטן של פרמה. חבורות ציקליות ומיונן. ## חבורת אוילר. משפט אוילר. ## מכפלה של תת-חבורות. # הומומורפיזמים. ## הומומורפיזם ואיזומורפיזם. ## תת-חבורות נורמליות וחבורות מנה. חבורות פשוטות. ## משפטי האיזומורפיזם. ## הצגה על-ידי יוצרים ויחסים. # החבורות הסימטריות. ## החבורות הסימטריות. הצמדה ומבנה מחזורים. ## הומומורפיזם הסימן. חבורת התמורות הזוגיות. הוכחה ש-An פשוטה ושאין ל-Sn תת-חבורות נורמליות אחרות. # פעולת חבורה על קבוצה. ## פעולת חבורה על קבוצה, מסלולים ומייצבים. פעולה טרנזיטיבית. ## חבורות דיהדרליות. ## משפט קיילי. ## מחלקות צמידות. מרכז ומנרמל. ## חבורת האוטומורפיזמים. # משפטי סילו. ## חבורות-p ומשפט קושי. ## משפטי סילו: הוכחה, יישומים. # חבורות אבליות. ## האקספוננט. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. # סדרות הרכב. ## סדרות נורמליות וסדרות הרכב. ## חבורת הקומוטטורים. חבורות פתירות. כאשר N נורמלית ב-G, G פתירה אם ורק אם N ו- G/N פתירות. ## סדרות מרכזיות. חבורה נילפוטנטית. הסדרה המרכזית העולה והיורדת. '''דרישות קדם'''. [[#88-113 אלגברה לינארית 2|אלגברה לינארית 2]]. '''אתר הקורס'''. [[88-211 אלגברה מופשטת 1]]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)