לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-165 תשעב סמסטר ב/תקצירי הרצאות
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== הרצאה ארבע-עשרה === במקרה הבדיד, את ההתפלגות של משתנה יחיד מתארים בעזרת רשימת הסתברויות, ואת ההתפלגות המשותפת של זוג משתנים בעזרת טבלה דו-ממדית. בדומה לזה, במקרה הרציף מתארים את ההתפלגות של משתנה יחיד באמצעות פונקציית צפיפות (חד-ממדית), ואת ההתפלגות המשותפת של זוג משתנים X,Y באמצעות פונקציית צפיפות דו-ממדית שתכונתה היא <math>\ \int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f_{X,Y}(x,y) dydx=1</math>. התפלגות זוג המשתנים מוגדרת לפי הנוסחה <math>\ P(a<X<b,\,c<Y<d) = \int_{a}^{b}\int_{c}^{d}f_{X,Y}(x,y) dydx</math>. מן ההתפלגות המשותפת אפשר לשחזר את ההתפלגות של כל משתנה בנפרד: <math>\ f_X(x) = \int_{-\infty}^{\infty}f_{X,Y}(x,y) dy</math>, ובדומה לזה עבור Y. התפלגויות אלו נקראות '''צפיפות שולית'''. אומרים שהמשתנים בלתי-תלויים אם הצפיפות המשותפת שלהם היא מכפלת שתי הצפיפויות השוליות. אם נתונה הצפיפות של משתנה X, אפשר לעבור ממנה לצפיפות של <math>\ Y = g(X)</math> לפי החוק <math>\ f_Y(y) = f_X(x)|g'(x)|^{-1}</math>, כאשר <math>\ y = g(x)</math>. בדומה לזה אם נתונה הצפיפות של זוג משתנים X,Y, אפשר לעבור ממנה לצפיפות המשותפת של הזוג <math>\ (U,V) = g(X,Y)</math> על-ידי חילוק ביעקוביאן של g, שהוא הדטרמיננטה של מטריצת הנגזרות החלקיות של U,V לפי X ולפי Y.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)