לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 1.5
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== תרגיל === לכל <math>n</math> טבעי מתקיים: כל טבלה ריבועית בגודל <math>2^{n}\times2^{n}</math> שהוצאנו ממנה משבצת, ניתן לכסות ב "י" (3 משבצות בצורת האות יוד) הוכחה: באינדוקציה. בסיס <math>n=1</math>: טבלה ריבועית בגודל 2 על 2, ואכן כל משבצת שנוציא נשאר עם צורה "יוד" בודדת. צעד: נניח נכונות עבור <math>n</math> ונוכיח נוכונות עבור <math>n+1</math>. תהא טבלה בגודל <math>2^{n+1}\times2^{n+1}</math> שהוצאנו משבצת. את הטבלה הזאת נחלק ל 4 טבלאות קטנות יותר בגודל <math>2^{n}\times2^{n}</math> שאחת מהן חסרה משבצת. את הטבלה הזאת ניתן לכסות ב"יוד" ים לפי הנחת האינדוקציה. בנוסף ניתן להוציא "יוד" נוספת כך ששלושת הטבלאות האחרות יהיו חסרות משבצת אחת בדיוק ואז גם אותם ניתן לכסות ב"יוד" ים לפי הנחת האינדוקציה. מסקנה: לכל <math>n</math> טבעי מתקיים ש 3 מחלק את <math>\left(2^{n}\right)^{2}-1</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)