לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-230 חשבון אינפיניטסימלי 3 == '''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א'. # המרחב <math>\ \mathbb{R}^n</math>: חיבור ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math> וכפל בסקלר. ישרים והיפר מישורים ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>, המכפלה הוקטורית (ב-<math>\ \mathbb{R}^3</math>). הטופולוגיה של <math>\ \mathbb{R}^n</math> לפי הנורמות השקולות <math>\ \vert\cdot\vert_p</math>, קבוצות פתוחות וסגורות קומפקטיות וקשירות. # תורת הגבולות ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: גבול של פונקציות ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>, רציפות של פונקציות, אריתמטיקה של גבולות, גבולות חוזרים, מסילות ומשפט ערך הביניים. # גזירה: נגזרת חלקית, נגזרת כיוונית, דיפרנציאביליות, גרדיינט, הדיפרנציאל והדיפרנציאל השלם, כלל השרשרת, היעקוביאן, נגזרות חלקיות מסדר גבוה, המחלקות <math>\ D^r</math> ו-<math>\ C^r</math>. # נוסחת טיילור. סימון אינדקס מרובב, הבינום המוכלל של ניוטון, דיפרנציאלים מסדר גבוה, פולינום טיילור, נוסחת טיילור, השארית בצורת פאנו והשארית בצורת לגרנז', הערכה של שארית לגרנז', טור טיילור. # משפט הפונקציה הסתומה. משפט הפונקציה הסתומה עבור פונקציה ממשית ועבור פונקציה וקטורית. הדיפרנציאל והנגזרות החלקיות של פונקציה סתומה, הקשר בין היעקוביאן להעתקה פתוחה ולקיום העתקה הפוכה מקומית. K-משטחים דיפרנציאביליים כקבוצות רום של העתקות דיפנרציאליות רגולריות. המרחב המשיק והמרחב הניצב למשטחים כאלה. # נקודות קיצון של פונקציה ממשית. תנאים הכרחיים לקיצון מקומי בעזרת הדיפרנציאלים הראשון והשני. תנאים מספיקים בעזרת הדיפרנציאל השני. בעיות קיצון עם מספר אילוצים- לפי חילוץ ולפי שיטת כופלי לגרנז'. # האינטגרל של רימן ב-<math>\ \mathbb{R}^n</math>: הגדרה לפי גישת רימן ולפי גישת דרבו, משפט פוביני,זניחות האינטגרל על קבוצה בעלת נפח אפס, משפט חילוץ המשתנים: הוכחה עבור החלפת משתנים לינארית. סקירת ההוכחה השלמה. קואורדינטות קוטביות, גלילויות וכדוריות. אינטגרל לא אמיתי, חישוב של אינטגרל גאוס. חישוב שטחים ונפחים. שימושים כגון חישוב מסה וחישוב מרכז כובד.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)