לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
מתמטיקה בדידה - ארז שיינר
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===יחסי שקילות=== *יחס R על קבוצה A נקרא '''יחס שקילות''' אם הוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי. *יהי R יחס שקילות על A. *לכל <math>a\in A</math> מוגדרת קבוצת '''מחלקת השקילות של a''' ע"י: **<math>[a]_R=\{x\in A|aRx\}</math> *קבוצת כל קבוצות מחלקות השקילות נקראת '''קבוצת המנה''': **<math>A/R=\{[a]_R:a\in A\}</math> *תהי קבוצה A. קבוצת תתי קבוצות <math>U\subseteq P(A)</math> נקראת '''חלוקה''' של A אם: **<math>\cup_{X\in U}X=A</math> **<math>\emptyset\notin U</math> **לכל <math>X_1,X_2\in U</math> אם <math>X_1\cap X_2\neq \emptyset</math> אזי <math>X_1=X_2</math> *היחס המושרה מחלוקה: *תהי קבוצה A ותהי חלוקה שלה U. נגדיר יחס R על A על ידי: **<math>aRb</math> אם ורק אם קיימת <math>X\in U</math> כך ש<math>a,b\in X</math> *היחס המושרה מחלוקה הוא יחס שקילות. *קבוצת המנה היא חלוקה של A. *היחס המושרה מקבוצת המנה, הוא יחס השקילות המקורי; קבוצת המנה של יחס שקילות מושרה היא החלוקה המקורית. <videoflash>jKprPSfRysE</videoflash> ====תרגול==== *[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 2|תרגול מכפלה קרטזית ויחסי שקילות]]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)