לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 8
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== התכנסות סדרה הנדסית == רוצים לדעת מתי טור סדרה הנדסית מתכנס, ולאיזה סכום. כלומר יהי q כלשהו, רוצים לדעת מהו <math>\sum_{n=1}^\infty a_n =\sum_{n=1}^\infty q^n</math>. למדנו כבר ש<math> |q|<1\iff\lim_{n\rightarrow\infty}q^n=0</math>, לכן עבור <math>|q|\geq 1</math> הטור בהכרח מתבדר. עבור <math>|q|<1</math>, נסתכל על סדרת הסכומים החלקיים. <math>S_n=a_1+...+a_n=q+q^2+...+q^n=q\frac{1-q^n}{1-q}</math>. אבל סכום הטור '''מוגדר''' להיות גבול סדרת הסכומים החלקיים, וגבול הסדרה הזו הינו <math>\frac{q}{1-q}</math> מכיוון שכפי שהזכרנו למעלה, <math>q^n \rightarrow 0</math>. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:48, 26 בנובמבר 2010 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)