לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 11 שאלה 1 == כמה שאלות: האם A נילפוטנטית? אנחנו יודעים את הסדר (גודל) של A? ואפשר אולי קצת עזרה לגבי איך פותרים, כי לא נראה לי שהבנתי? תודה רבה מראש :א. לא נתון כי A נילפוטנטית (ואכן לפי הסתכלות על הפולינום האופייני את/ה יכול/ה לראות שהיא בהכרח לא נילפוטנטית - למטריצה נילפוטנטית יש רק ע"ע אחד והוא 0). :ב. לא נתון הסדר של A, אבל אפשר להסיק אותו בקלות מהפולינום האופייני: הדרגה של הפולינום האופייני הוא הסדר של המטריצה, למשל ב-א' המטריצה היא 5 על 5, ב-ג' 7 על 7 וכו'. :ג. עשינו המון דוגמאות מאוד דומות גם בתרגול האחרון וגם בזה שלפניו, אני ממליץ לעבור על החומר של שני התרגולים האחרונים, במיוחד השאלות שבהן נתון הפולינום האופייני והפולינום המינימאלי ומהם צריך להסיק את צורת ג'ורדן (או צורות ג'ורדן האפשריות). ממש בקצרה: צריך לעבוד עבור כל ע"ע בנפרד. הריבוי האלגברי שלו יהיה הגודל של המטריצה המתאימה לו. החזקה המתאימה בפולינום המינימאלי תהיה הגודל של הבלוק ג'ורדן המקסימלי (עבור ע"ע זה), וכל שאר הבלוקים יהיו מגדלים קטנים או שווים לגודל של הבלוק הזה. :[[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 03:18, 6 בינואר 2011 (IST) ::תודה רבה!!; אבל התכוונת שב-א' המטריצה היא מגודל 4 על 4 (כי הפ"א הוא (x-2)^2*(x-3)^2 )? ::ועוד שאלה קטנה: מה זה אומר "הר"א שלו (של הע"ע) יהיה הגודל של המטריצה המתאימה לו"? תודה! :::קודם כל כן, התבלבלתי, המטריצה היא באמת 4 על 4. בנוגע לריבוי האלגברי: מטריצת ג'ורדן מורכבת מבלוקי ג'ורדן. לערך עצמי מסוים יכול להתאים יותר מבלוק ג'ורדן אחד. סה"כ הסדר של המטריצה שהיא הסכום הישר של כל בלוקי הג'ורדן עבור ערך עצמי מסוים, שווה לריבוי האלגברי של אותו הערך העצמי. למשל אם יש ערך עצמי 7 עם ריבוי אלגברי 11, זה אומר שבצורת ג'ורדן יש (בין היתר) מטריצה 11 על 11 שמורכבת מבלוקי ג'ורדן שיש לכולם 7 על האלכסון הראשי. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 23:01, 6 בינואר 2011 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)