לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-133 תשעא סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== כמה שאלות (שלא מהש"ב) == ברצוני לשאול כמה שאלות: '''1.''' איך ניתן להוכיח שהגבולות של האינטגרלים :::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \sin(\omega x) dx</math> :::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \cos(\omega x) dx</math> הם 0? לכל פונקציה רציפה <math>f</math> ומספר קבוע <math>\omega \in \Z - \{0\}</math>, האם הטענה נכונה גם לכל קבוע ממשי <math>\omega \in \R-\{0\}</math>? '''2.''' האם קיימת פונקציה רציפה <math>f</math> בקטע [0,1] כך שלכל <math>n \in \N</math> מקיימת כי - :::: <math>\int_0^1 f(x)x^n dx = 0</math> ..? תומר : 1. הטענה נכונה לכל פונקציה אינטגרבילית ! (רמז בשלב זה לא נותן - נסו לחשוב לבד ...) 2. האם תרצו להוסיף תנאים על הפונקציה? - שהרי הפונקציה אפס מקיימת את התנאי (?) ::: ב-2 הכוונה האם קיימת פונקציה רציפה שאינה פונקצית האפס.. ::: טוב, הצלחתי להוכיח את הטענה הראשונה, ע"י שימוש באי-שוויון קושי-שוורץ: ::: <math>|\int f(x)\sin(\omega x) dx| <= \sqrt{\int f^2(x)dx} \cdot \sqrt{\int \sin^2(\omega x) dx} </math> (כל האינטגרלים הינם מסויימים, כמובן) ::: ניתן להראות ע"י בדיקה ישירה כי - ::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int \sin^2(\omega x)dx = 0 </math> ::(וכנ"ל לגבי הקוסינוס), ובכך נובעת הטענה. :::: עדיין אשמח לתשובה לשאלה השנייה (בבקשה)..
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)