לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
חישובי שגיאה
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==הערכת שגיאה סטטיסטית== על מנת להעריך את השגיאה הסטטיסטית יש לבצע מספר מדידות של הערך הנמדד. אם השגיאה הסטטיסטית גדולה מרגישות המכשיר, נקבל בכל מדידה ערך שונה, למרות שצורת המדידה היא קבועה בכל המדידות. לדוגמא: זמן מחזור של מטוטלת – מדידה בעזרת שעון-עצר. מתקבלות תוצאות שונות אחת מהשניה ויכולות להיות לכך כמה סיבות. למשל, פילוג במדידת הזמן (תלוי במהירות התגובה של המודד) , כושר דיוק לא מספיק של השעון, שינוי בזמן המחזור בין מדידה למדידה כאשר הטמפרטורה ולכן האורך של המטוטלת משתנה. נניח שאיננו מנתחים את סיבת ההבדלים בין הערכים הנמדדים אלא נגדיר גדלים אשר מאפיינים את קבוצת התוצאות, בעיקר מבחינת גודל השגיאה. אם נחזור על המדידה פעמים רבות נראה שתוצאות המדידה מתפלגות בהתפלגות נורמלית, ראו איור. [[קובץ:התפלגות נורמלית.png|500px|מרכז|מסגרת|אחוזי ההתפלגות הנורמלית מסביב לממוצע (ציר הסימטריה) לפי סטיות תקן (מויקיפדיה, "[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%AA%D7%A4%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%AA_%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99%D7%AA התפלגות נורמלית ]") ]] התפלגות נורמלית מאופיינת על ידי שני פרמטרים: התוחלת, <math>\mu</math> וסטיית התקן, <math>σ</math>. הערכים מפוזרים בצורה סימטרית מסביב לתוחלת, כך ש- <math>68%</math> מהערכים נמצאים בתחום בין <math>μ+σ</math> ל- <math> μ-σ </math>. ערך התוחלת מייצג בצורה טובה את הערך האמיתי של הגודל הנמדד. במציאות אנחנו מבצעים מספר סופי, N, של מדידות ולכן ערך התוחלת יוערך ע"י חישוב הממוצע החשבוני של תוצאות המדידה: <math>\bar{x} = {{1} \over {N}} \sum_{i=1}^N x_i </math> את סטיית התקן של ההתפלגות נעריך ע"י סטיית התקן של המדידות : <math>\sigma = \sqrt{{{1} \over {N-1}} \sum_{i=1}^N {(x_i-\bar {x})^2}} </math> השגיאה הסטטיסטית המקסימאלית תהיה <math>{\sigma} \over {\sqrt{N}}</math>. השגיאה הכוללת משלבת בתוכה את שני סוגי השגיאות האקראיות, שגיאת המכשיר, <math>\Delta_e</math>, והסטטיסטית, כך שהיא תוגדר להיות: <math>\Delta x=\sqrt{\Delta_e^2+{{\sigma^2} \over {N}}}</math> דוגמא: בניסוי שבו נשקלה מסה מסוימת 5 פעמים, התקבלו מדידות ממשקל דיגטלי עם רגישות של 0.1 גרם: 8.1, 8.3, 7.8, 7.5, 8, התוצאות בגרמים. נחשב את הממוצע: <math>\bar{x} = {{1} \over {N}} \sum_{i=1}^N x_i =7.97g</math> נחשב את סטיית התקן: <math>\sigma = \sqrt{{{1} \over {N-1}} \sum_{i=1}^N {(x_i-\bar {x})^2}}=0.3067g</math> השגיאה הסטטיסטית תהיה: <math>{{\sigma} \over {\sqrt{N}}}=0.1372g</math>. והשגיאה הכוללת: <math>\Delta x=\sqrt{\Delta_e^2+{{\sigma^2} \over {N}}}=\sqrt{0.1^2+0.1372^2} =0.1697g</math>
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)