לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 15
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה על פתרון לתרגיל == http://math-wiki.com/images/b/b5/10Infi1Targil11Sol.pdf פה, תרגיל 11, בשאלה 1, כתבת: "כפי שראינו בכיתה, ניתן להשלים את f לפונקציה רציפה בקטע הסגור a M [ , 1] ולכן היא רציפה שם במ"ש". תוכל להרחיב בנושא? ניתן להוכיח את התרגיל בלי לעשות טריקים כאלה של השלמה? וגם, בקטע עם דלתא, כתבת "ניתן לבחור 1>ל>0". למה? איך יודעים מהו דלתא? וגם למה צריך את זה? אפשר להוכיח את הקטע הזה בדרך אחרת ע"י השימוש בזה שהגבול בa מימין קיים, ולהראות ש-f רציפה במ"ש ב <math>(a,M]</math>? :יש לה אי רציפות סליקה בa ולכן ההשלמה הזו זה סילוק אי הרציפות על ידי הגדרת הערך של הפונקציה בa להיות הגבול שם מימין. לגבי הדלתא, אם משהו נכון עבור דלתא גדול מאחד, הוא בוודאי נכון לכל דלתא קטן מאחד. אנחנו עושים את זה על מנת שלא יצאו לנו שתי נקודות כך שאחת בקטע האינסופי ואחת בקטע הסופי (לכן יש חפיפה בינהם). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:24, 24 בינואר 2011 (IST) ::כמה שאלות: -למה לפונקציה אי רציפות סליקה בa? למה אם משהו נכון עבור דלתא גדול מאחד, הוא נכון גם לדלתא קטן מיוחד (כפי שאני רואה את זה- אם x<d=2 אז לא בהכרח x<1)? -בשביל מה הקטע החופף? בשביל שיהיה "אותו דלתא" גם אם x שייך לקטע האינסופי וגם לסופי? אבל בקטע האינסופי אין בכלל דלתא! תודה. :::כי יש לה גבול סופי בa זו ההגדרה של אי רציפות סליקה. אמנם זה חד צדדי, אבל זה מספיק כי זה קצה הקטע (פונקציה רציפה ב[a,b] אם היא רציפה בקטע הפתוח וקיימים לה הגבולות החד צדיים בקצות הקטע ושווים לערך הפונקציה שם). הכוונה היא שאם קיים דלתא (נניח 2) כך שלכל איקס שקרוב לאיקס אפס עד כדי דלתא משהו קורה, בפרט המשהו הזה קורה לכל איקס שקרוב לאיקס אפס עד כדי דלתא קטן יותר (נגיד אחד) כי זה אפילו קרוב יותר. יש חפיפה על מנת שלא יהיו x_1,x_2 כך שאחד מהם בקטע אחד והשני בקטע השני ואז ההוכחה לא תהיה תקיפה לגביהם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:09, 24 בינואר 2011 (IST) ::::2 דברים- לא הבנתי את הקטע של עד כדי דלתא, בד"כ (בפרט בהוכחה של רציפות במ"ש צריך להוכיח שאם משהו (ברציפות במ"ש |x1-x2|<דלתא) אז קורה משהו (..קטן מאפסילון) ופה אם משהו נכון לדלתא כלשהו הוא לא בהכרח נכון לדלתא קטן יותר (אז לא הבנתי נכון את הכוונה). דבר שני, לגבי יש חפיפה על מנת שלא יהיו x_1,x_2 כך שאחד מהם בקטע אחד והשני בקטע השני ואז ההוכחה לא תהיה תקיפה לגביהם"- אבל בפועל כן יכולים להיות 2 איקסים שאחד בקטע ובשני לא, אז אם ההוכחה לא תקפה לגביהם, היא לא נכונה עבורם- ואז לא נכונה תמיד? :::::בגלל שדלתא קטן מאחד, לא יכולים להיות שני איקסים במרחק אחד שלא מוכלים שניהם באחד הקטעים. לגבי הדלתא: אם לכל <math>|x-y|<2</math> מתקיים <math>|f(x)-f(y)|<\epsilon</math> בוודאי נכון לומר שלכל <math>|x-y|<0.5</math> מתקיים <math>|f(x)-f(y)|<\epsilon</math>. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:32, 24 בינואר 2011 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)