לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==שאלה על מטריצות מייצגות, מתוך מבחן של צבאן - תשסב, מועד ב== יהי V מ"ו ממימד סופי. יהיו W1, W2 ת"מ של V כך ש V הוא סכום ישר של W1 ו- W2. נגדיר T:V->V כך: T(w1 + w2) = w1, לכל w1 ששייך ל W1, וw2 ששייך ל W2. א. להראות ש T ה"ל ב. למצוא גרעין ותמונה ג. למצוא ע"ע ומ"ע של T ד. להוכיח ש T לכסינה איך מוצאים את המטריצה המייצגת של T כדי שנוכל למצוא ע"ע ולהוכיח לכסינות? '''העובדה שV הוא סכום ישר של הת"מ אומרת שאם <math>\{b_1,...,b_k\}</math> בסיס לת"מ הראשון ו-<math>\{b_{k+1},...,b_n\}</math> בסיס לת"מ השני אז <math>B=\{b_1,...,b_k,...,b_n\}</math> בסיס ל-V. לכן '''<math>[T]_B=([T(b_1)]_B\cdots [T(b_k)]_B\ [T(b_{k+1})]_B\cdots [T(b_n)]_B)=</math> '''<math>([b_1]_B\cdots [b_k]_B\ [0]_B\cdots [0]_B)</math> '''כאשר '''<math>[b_i]_B=e_i\ \ \forall i=1,...,k</math> '''ו- <math>[0]_B=0</math>. '''לכן המטריצה המייצגת היא מטריצת בלוקים אלכסונית: <math>I</math> מגודל kxk בבלוק השמאלי-עליון ומטריצת ה-0 מגודל n-kxn-k בבלוק הימני-תחתון. זו מטריצה אלכסונית ולכן לכסינה. עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)