לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 15
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה על סדרות == אם נתון שסדרה a_n שואפת ל a. איך אפשר להוכיח שהסדרה a_n*a_n+1 שואפת ל a^2? :אם אני מבין נכון, אז פשוט גם הסדרה a_n+1 גם מתכנסת לa (לא כמו בטורים- בסדרות הורדת מספר סופי של איברים מההתחלה לא תשנה בכלל את גבול הסדרה (וכמובן אם היא מתכנסת/מתבדרת)), וכעת לפי אריתמטיקה של גבולות הכפל המבוקש שואף ל a*a=a^2. זה נכון,אבל איך אתה מוכיח שגם a_n+1 מתכנסת ל a? ::ברור, ידוע שזה יתכנס לאותו גבול. הגבול של סדרה לא מושפע מהאיברים הראשונים שלה אלא רק מ"האחרונים". (זה לא פורמלי אבל כדי שתבין). במילים אחרות, סופר קל להוכיח את זה- צ"ל שלכל אפסילון קיים N כך שבשבילו לכל n>N יקרה משהו. an+1 הוא אותו הטור כמו an רק שכל איבר זז אחורה והאיבר הראשון נעלם. לכן ניקח את הN החדש להיות N+1 הקודם, ואז אותו בשביל n+1 > N+1 יתקיים n>N ומכאן הסדרה תתכנס כמו הסדרה הראשונה.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)