לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:83-116 תשעד סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה 4 תרגיל 6 == עדי בוקר טוב, בשאלה 3 הוכחנו כי העוצמה בפונ' A->B שווה B בחזקת העוצמה של A. בשאלה 4 זה נראה שאנחנו מוכיחים ש P(A) שווה ל 2 בחזקת העוצמה של A עבור מקרה פרטי שב-B יש רק 2 איברים. מה היה קורה אילו היינו לוקחים 3 איברים ב-B, או אפילו קבוצה אינסופית? בשאלה 3 הוכחנו כי '''העוצמה של קב' הפונקציות מ-A ל-B שווה לעוצמת B בחזקת העוצמה של A. בשאלה 4 זה נראה שאנחנו מוכיחים ש <math>P(A)</math> '''(שהיא איננה קב' של פונקציות כמו ב3)''' שווה ל 2 בחזקת העוצמה של A. '''2 בחזקת העוצמה של A הוא מקרה פרטי של 3 כאשר ב-B יש 2 איברים. ולכן ניתן להשתמש ב-3 עבור מקרה פרטי זה כדי להראות שוויון בין העוצמה של קב' הפונ' מ-A לשני אייברים, שלפי 3 היא שווה ל-2 בחזקת העוצמה של A, שנרצה להוכיח ב-4 שהיא שווה לעוצמת קב' החזקה של A. '''מה הקשר בין שתי הקב'? בקב' הפונ' מ-A לשני אייברים, בכל פונקציה, כל איבר יכול להישלח לאיבר הראשון או השני. בקב' החזקה של A, בכל תת קבוצה, כל איבר יכול להשתייך או לא להשתייך לתת קבוצה. נשתמש בהתאמה זו בדיוק ע"מ להראות שוויון עוצמות. מה היה קורה אילו היינו לוקחים 3 איברים ב-B, או אפילו קבוצה אינסופית? '''לא הבנתי את השאלה, או איך היא קשורה ל-4. '''עדי השאלה שלי בעצם האם ההוכחה תקפה גם כאשר B קב' הגדולה מ-2 איברים או אפילו קב' אינסופית? '''אם אתה מתכוון ל-3? התשובה היא כן, <math>|\{f:A->B\}|=|B|^{|A|}\ \ \forall A,B</math> '''4 הוא מקרה פרטי של 3 כש- <math>|B|=2</math>. אם תיקח <math>B</math> מעוצמה אחרת תקבל <math>|B|^{|A|}</math> שונה מ-<math>2^{|A|}</math> ולכן לא רלוונטי ל-<math>P(A)</math>. עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)