לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 9
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 7 שאלה 5 סעיף a-המשך הבהרת השאלה == בהמשך לשאלה שלי, ככל הנראה לא הבהרתי אותה, אז ככה: כשאני ניגש לחקירת טור יש לי סדר פעולות ע"מ לבדוק אם הטור מתכנס בתנאי, מתכנס בהחלט או מתבדר: א) אני בודק התכנסות בהחלט ע"י כך שאני "הופך" את הטור להיות חיובי כשאני בעצם מבצע את הפעולה הבאה:<math>\sum a_{n}</math> "הופך" להיות: <math>\sum \left |a _{n} \right |</math>, אם הטור <math>\sum \left |a _{n} \right |</math> מתכנס אז הטור <math>\sum a_{n}</math> מתכנס בהחלט. ב)אם זה לא הלך בודקים אם <math>a_{n}\rightarrow 0</math> אם הוא לא שואף ל-0 אז הוא מתבדר לחלוטין, אם כן אז ג)בודקים אם מתקיים משפט לייבניץ... עכשיו לפי סדר הפעולות הנ"ל בסעיף א' השימוש שלי ע"מ לבדוק אם הטור מתכנס או לא הוא שימוש במבחנים שיש לי ע"מ לבדוק התכנסות, לצורך העניין אני השתמשתי במבחן דלאמבר וככה ראיתי שהוא לא מתכנס, אתה ארז בפתרון שלך, לא השתמשת בכלל במבחן דלאמבר (לפי ההערה שלך) אלא בדקת מה קורה עם <math>\left | \frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right |</math> האם הוא גדול/קטן מ-1 אני שואל למה??? ומה עשית זאת כך הרי יש לך את מבחן דלאמבר שבעצם גם בודק את זה, כלומר אטני מבין מתשובתך ומההסבר שאם נניח הייתי עושה זאת במבחן הייתי לצורך העניין מקבל חלק או בכלל לא מהנקודות כי הדרך שבדקתי את זה אינה נכונה!!!! אני שואל מאיפה המוטיבציה לעשות זאת כך והאם לפני שימוש במבחנים לטורים חיוביים '''[[ממש]]''' אני צריך קודם כל לבדוק מה קורה בטור, ולא להשתמש באופן מיידי מהרגע שאני יודע שזה טור חיובי '''[[ממש]]''' במבחנים שיש לי??? זאת השאלה ואם כן חבל שזה לא צויין, כי כן ציינת שמבחן דלאמבר לא תמיד עובד אז קושי הוא מבחן חזק יותר אבל לא ציינת שצריך לבדוק בכלל מה קורה עם הטור האם הוא מתבדר/מתכנס, הרי מבחינת סדר הפעולות אם (א) לא הולך אז ניגשים ל-(ב) ואכן שמה מוצאים שזה באמת מתבדר, אני אשמח אם תוכל לענות ביתר פירוט בעניין ולדעתי זה יוכל לעזור לכולם... (סליחה על ההתעקשות והגישה...) ===תשובה=== כאשר השלבים הרגילים נכשלים, אתה צריך לגשת לדברים יצירתיים יותר, אותם אתה לומד בשיעורי הבית, כמו בתרגיל הזה. מבחנתינו זה נופל בקטגוריה של "הסדרה לא שואפת לאפס", ולכן זה כן אחד מהשלבים. דלאמבר במקרה הזה אפשרי, כפי שציינת למעלה, אבל עשוי להיות מקרה בו דלאמבר לא יעבוד (למשל איברי הסדרה לא יהיו נתונים במפורש). בגדול מה שלמדנו בתרגיל הזה הוא שסדרה מונוטונית עולה, הטור שלה לא יכול להתכנס אלא אם היא הקבועה אפס, זה כלי שימושי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 01:30, 5 בדצמבר 2010 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)