לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 1
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===תשובה=== אם תסתכל על המטריצה כמעל המרוכבים, הפולינום המינמלי שלה יהיה בעל מקדמים ממשיים (תאחד את הגורמים הלינאריים חזרה לגורמים אי פריקים מעל הממשיים), ולכן גם פולינום מינימלי מעל הממשיים. (אם היה פולינום קטן יותר עם מקדמים ממשיים הוא היה מאפס את המטריצה גם מעל המרוכבים כמובן. :לא הבנתי. איך ניתן להסתכל על המטריצה כאילו היא מעל המרוכבים? המטריצה היא מעל שדה F כלשהו, לא חייב להיות R. שאלתי היא איך מוכיחים שכל גורם לא פריק שמופיע בפולינום האופייני מופיע גם בפולינום המינימלי. ::האמת שאני לא בטוח, הוכחתם את זה בהרצאה? אני מנחש שהטיעון שנתתי יעבוד מעל כל שדה F, כלומר ניקח שדה שמכיל את F שבו הפולינום מתפרק לחלוטין ואז נחזור על הטיעון. אבל זה לא חומר שאתם אמורים לדעת, אז אם הוכחתם יכול להיות שיש הוכחה קלה שאני מפספס. :::כשאתה אומר מתפרק לחלוטין, אתה מתכוון מתפרק לגורמים לינאריים? ולא הוכחנו את זה בהרצאה, אבל זה מופיע בתור תרגיל בחוברת, עמוד 92 תרגיל 5.11 א. ::::כן. לגבי התרגיל בספר, אני לא הכרתי את זה. זה נובע ישירות מתרגיל 5.10. ::::: שתי שאלות: הראשונה: איך זה נובע מתרגיל 5.10? ושאלה שנייה, בהרצאה המרצה כתב את הטענה של תרגיל 5.10 בתור מסקנה של המשפט שאומר שכל ערך עצמי מאפס את הפולינום המינימלי. איך מסיקים מהמשפט הזה את הטענה של תרגיל 5.10? תודה רבה :) :::::: אם <math>f_a|m_a^n</math> אז כל גורם אי פריק של <math>f_a</math> חייב לחלק את <math>m_a</math>, בדומה לאם 12 מחלק את 6 בריבוע אז 2 ו3 חייבים לחלק את 6. ואני לא יודע איך זה נובע מכך שכל ערך עצמי מאפס את הפולינום המינימלי.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)