לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/9
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==בעיות מינימום/מקסימום== תהי <math>f(x)</math> פונקציה גזירה. רוצים לדעת מה המקסימום והמינימום שהפונקציה מקבלת בקטע <math>[a,b]</math>. אם הפונקציה מקבלת נקודת קיצון (מינ' או מקס') בחלק הפנימי של הקטע (<math>a<x<b</math>) אזי הנגזרת שלה '''חייבת להתאפס''' בנקודה. לכן, נמצא את כל הנקודות בקטע בהן הנגזרת מתאפסת, נוסיף את קצוות הקטע (בהן הנגזרת לא חייבת להתאפס) ונבדוק מתי הפונקציה מקבלת את הערך המקסימלי שלה ומתי את הערך המינימלי '''תרגיל''': מצא את המינימום והמקסימום של הפונקציה <math>x^7-x^8</math> בקטע <math>[0,1]</math> בנוסף, לעיתים ניתן למצוא ולאפיין נקודת קיצון על ידי הנגזרת השנייה: *נניח <math>f'(x_0)=0</math> '''וגם''' <math>f''(x_0)>0</math> אזי <math>x_0</math> נקודת '''מינימום מקומי''' (כלומר, f קטנה או שווה בנקודה <math>x_0</math> מכל הנקודות הקרובות אליה) *נניח <math>f'(x_0)=0</math> '''וגם''' <math>f''(x_0)<0</math> אזי <math>x_0</math> נקודת '''מקסימום מקומי''' (כלומר, f גדולה או שווה בנקודה <math>x_0</math> מכל הנקודות הקרובות אליה) '''תרגיל''': נביט בכל המלבנים שהיקפם 8. א. האם יש מלבן כזה עם שטח מקסימלי או מינימלי? ב. מצא את אותו שטח קיצוני.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)