לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-315 התמרות אינטגרליות == '''שעות'''. 3 הרצאה. סמסטר א'. # הקדמה. טורי פונקציות ותכונותיהם;אינטגרלים תלויים בפרמטר; גבול של אינטגרל התלוי בפרמטר ;שינוי סדר אינטגרציה באינטגרלים כפולים. # התמרת פוריה במרחב . משפט עזר של רימן-לבג;התמרת פוריה במרחב ותכונות ראשונות שלה;שיטות ישירות לחישוב התמרת פוריה;ערך ראשי של אנטגרל לא אמיתי; חישוב התמרת פוריה בעזרת שיטת השאריות. # אינטגרל פוריה. אינטגרל פוריה למחלקות Holder; אינטגרל פוריה לפונקציות חלקות למקוטעין; אינטגרל פוריה בצורה ממשית; הנוסחה האינטגרלית של פוריה וערך ראשי של אינטגרל; ניתוח המשפטים היסודיים. # היפוך של התמרת פוריה במרחב . נוסחה אינטגרלית של פוריה, התמרת פוריה וההיפוך שלה; משפטים נוספים להיפוך של התמרת פוריה; היפוך של התמרת פוריה בעזרת שיטת השאריות; תכונות יסודיות של התמרת פוריה ויישומים שלהן; משפט השיכון (lmbedding) של סובלב, חלקות הפונקציה ותכונות של התמרת פוריה שלה; תכונות. # התמרות סינוס וקוסינוס. הנוסחה האינטגרלית של פוריה לפונקציות זוגיות ואי-זוגיות; פיתוח פונקציות המוגדרות בחצי-ציר לאינטגרל פוריה. התמרות סינוס וקוסינוס - תכונות שלהן והיפוך; מציאת התמרות סינוס וקוסינוס בעזרת שיטת השאריות; ישומי התמרות סינוס וקוסינוס, התמרות פוריה לפתרון של בעית קושי למשוואות דיפרנציאליות רגילות. # התמרת פוריה במרחב . תכונות יסודיות של מרחב . משפט Plancherel. שוויון של Parseval; משפט Plancherel לגבי היפוך של התמרת פוריה; משפט Plancherel במרחב ; חישוב אינטגרלים והשוויון של Parseval; פתרון המשוואה האינטגרלית של Fredholm מסוג ראשון. # כריכה ויישומיה. כריכה ותכונות יסודיות שלה; משפט Borel; משוואות אינטגרליות של Fredholm מסוג שני מסוג כריכה, פתרונן בעזרת שיטות פוריה. # התמרת לפלס. מקורות ותמונות; מרחב המקורות; מעריך גידול וחשיבותו;תמונה ותכונות יסודיות שלה; תכונות יסודיות של התמרת לפלס. # התמרת לפלס. תכונות יסודיות של התמרת לפלס (המשך). # כריכה ותכונותיה. תכונות יסודיות של כריכה במרחב מקורות; משפט Borel; נוסחאות של Duhamel; פונקצית הגמה של Euler. תכונות ויישומים. # היפוך של התמרת לפלס. המשפט של Mellin. משפט היחידות; דרישות מספיקות שמגדירות את התמונה; היפוך של התמרת לפלס בעזרת שיטת השאריות; משפט הפיתוח – דוגמאות; היפוך תמונות רציונאליות; היפוך התמרת לפלס בעזרת התכונות הכלליות שלה; פתרון משוואות אינטגרליות ומערכת משוואות אינטגרליות מסוג כריכה בעזרת התמרת לפלס. # התמרת לפלס ומשוואות דיפנרציאליות רגילות. פתרון של בעית קושי למשוואה דיפנרציאלית לינארית רגילה עם מקדמים קבועים, בעזרת יישום ישיר של התמרת לפלס ובעזרת המשפטים של Borel ו-Duhamel; שיטות טכניות שמפשטות דרך לפתרון; פתרון בעית קושי למערכת משוואות דיפנרציאליות לינאריות רגילות עם מקדמים קבועים – בעזרת ישום ישיר של ההתמרת לפלס ובעזרת המשפטים של Borel ו- Duhamel.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)