לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:83-116 תשעד סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה בקומבינטוריקה == שאלה ששאלו אותי ולא הצלחתי לפתור.. בכמה דרכים אפשר לסדר 300 כדורים זהים, ב3 תאים כך שכל תא מוגבל לעד 180 כדורים? תודה! '''<math>x_1+x_2+x_3=300:\ \ 0\leq x_i\leq 180\ \ \forall i</math>. '''נגדיר ''' <math>U=\{x_i\geq 0\}</math> '''<math>\ A_i=\{x_i\geq 181\},\ i=1,2,3</math>. '''רוצים<math>|\cap A_i^c|</math> שהם: ''' <math>|\cap A_i^c|=|U|-|\cup A_i|=</math> '''<math>|U|-(|A_1|+|A_2|+|A_3|-|A_1\cap A_2|-|A_1\cap A_3|-|A_3\cap A_2|+|A_1\cap A_2\cap A_3|)</math>. '''<math>:|A_i|</math> '''<math>x_1+x_2+x_3=300: x_i\geq 181, x_j\geq 0\ \ \forall j\ne i</math> '''שקול: <math>y_1+y_2+y_3=300-181:\ y_i\geq 0\ \forall i</math> '''<math>:|A_i\cap A_j|</math> '''<math>x_1+x_2+x_3=300: x_i,x_j\geq 181, x_k\geq 0\ \ \forall k\ne i,j</math> '''שקול: <math>\ \ y_1+y_2+y_3=300-2\cdot 181:\ y_i\geq 0\ \forall i</math>=> 0 אפשרויות, ובוודאי <math>|A_1\cap A_2\cap A_3|=0</math>. '''(למעשה קל לראות שרק בתא אחד יכולים להיות יותר מ-180 כדורים בו זמנית. לכן המשלים למאורע המבוקש הוא קיים תא בודד ובו יותר מ-180 כדורים). '''לכן: <math>|\cap A_i^c|=|U|-3|A_i|</math> שהם (<math>\ 300+3-1</math> מעל <math>\ 3-1\ </math>) פחות 3 פעמים (<math>\ 119+3-1\ </math> מעל <math>3-1\ </math>). ''' עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)