לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-355 משוואות אינטגרליות == # מבוא: מושגים יסודיים של משוואות אינטגרליות ובעיות שמובילים למשוואות אינטגרליות: בעיה של אבל ופוריה ופוטנציאל. # נושאים חשובים באנליזה פונקציונלית: מרחב מטרי. מרחב שלם ודוגמאותיו, משפט על השלמות. משפט בנך על נקודות השבט. מרחב לינארי נורמי. אופרטורים לינארים. קומפקטיות במרחבים מטרים. במרחבים עם נורמה. המרחבים C[a,b], L2[a,b], Lp[a,b], l2[a,b] ותכונותיהם. # משוואות אינטגרליות של וולטהרי מסוג שני: מושגים יסודיים, קשר בין משוואות דיפרנהציאליות רגילות ומשוואות וולטרה, רזולווט של משוואה אינטגרלית וולטרה. שיטות הקירוב איטרציה. משוואה מסוג קונוולוציה. פתרון של משוואה אינטגרלית בעזרת התמרת לפלס. משוואות וולטרה בתחום . משוואת אבל וההכללה שלו. # תיאוריה של פרדהולם: משוואות פרדהולם: מסוג 1 ו-2. שיטת דטרמיננטה של פרדהולם. # שיטת איטרציה של גרעין. בנית רזולונטה בעזרת איטרציה של גרעין. משוואות פרדהולם עם גרעין מנוונת. משוואה לא הומוגנית ומשוואה סימטרית. משפטי פרדהולם: אלטרנטיבה של פרדהולם. מספרים אפיונים (מספרים עצמיים) ופונקציות עצמית למשוואות פרדהולם. שיטת פוריה לגרעין מנוון. # משוואת וולטרה ופרדהולם מסוג 1. # משוואת אינטגרליות סימטריות. אופרטורים סימטרים. משפטי הילברט – שמיט לאופרטורים אינטגרלים.משוואות עם גרעין סימטרי. משוואה אינטגרלית שמובילה למשוואה סימטרית. # שיטת הקירוב – (נומרית). שיטות הקירוב למשוואות אינטגרליות. החלפת גרעין מנוונת. שיטת בובנוב-גליורקין. שיטת הקירוב למציאת ערכים עצמיים ופונקציות עצמית, שיטת ריטץ, שיטת traces, שיטת קלוגה. # משוואות סינגורליות ולא לינאריות. מושגים במשוואות אינטגרליות סינגולריות ולא לינאריות, נקודות ביפורקציה ותיאוריה של שאודר, משוואת הימרשטיין.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)