לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 2
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===תשובה=== קודם כל, פוליטופ אינו נפח. יש הגדרה לפוליטופ: <math>P(v_1,...,v_n)=\{\alpha_1 v_1 + ... + \alpha_n v_n | 0 \leq \alpha_1,...,\alpha_n \leq 1\}</math> זה קבוצה של וקטורים (אמנם לא תת מרחב). נפח הוא מספר. שנית, אתם צודקים, יש טעות בתרגיל. זה צריך להיות נפח. אני אפרסם תיקון. '''שאלה:''' פוליטופ הוא קבוצה של וקטורים, זאת אומרת שאם X שייך לפוליטופ הנ"ל מלמעלה אז ניתן להציגו כצירוף לינארי של הוקטורים v1....vn עם סקלרים בין 0 ל-1? זאת אומרת X=a1v1+.....anvn ? ופוליטופ זה קבוצה, אז איך בתרגיל 1 a יש העתקה לינארית של קבוצה? קודם כל כן, זה נובע ישירות מההגדרה של פוליטופ שציינתי למעלה. שנית, זו לא העתקה לינראית מהקבוצה. זו העתקה לינארית מהמרחב שמכיל את הקבוצה. עכשיו אפשר להסתכל על הקבוצה של הוקטורים שמתקבלים ע"י הפעלת ההעתקה הלינארית על הפוליטופ. כלומר לקבוצה כללית <math>S \subset V</math> והעתקה לינארית <math>T:V\rightarrow W</math> נגדיר את <math>T(S)=\{Ts \in W|s \in S\}</math>
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)