לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:83-116 תשעד סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 5 שאלה 7 סעיף ב == מדוע g על? '''צודק, חסר שם חלק בהוכחה... '''ראשית נציין שמתוך ההרכבה הנתונה <math>f:A \rightarrow B,g:B\rightarrow A</math> אחרת ההרכבות לא מוגדרות. '''החלק החסר: '''טענת עזר- אם fg על ו-f חח"ע אז g על. '''הוכחה- '''<math>\forall a\in A \exists b\in B: f(a)=b</math> כי f פונקציה. '''<math>\forall b\in B \exists b'\in B: fg(b')=b</math> כי fg על. '''ולכן: '''<math>\forall a\in A \exists b'\in B:f(a)=fg(b')</math>. היות ו-f חח"ע זה אומר: '''<math>\forall a\in A \exists b'\in B:a=g(b')</math> אשר מוכיח את טענת העזר. '''כעת fgf הפיכה, לכן fgf=(fg)f חח"ע ועל ולכן f חח"ע, fg על ותנאי טענת העזר מתקיימים. '''עדי עדי, האם אפשר להגיד כי f הפיכה לפי סעיף א', ולכן תהי f^-1 הופכית לf, ואז: f^-1 fgf f^-1 היא הרכבה של פונקציות הפיכות, ולכן היא גם הפיכה, ומצד שני f^-1 f היא פונקציית הזהות, ולכן נשארים רק עם g, ומכאן נובע שהיא הפיכה? '''בהחלט! עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)