לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 45
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== בקשה לפתרון הבוחן == שלום רב, אמנם הבוחן של הקבוצה של פרופסור זלצמן הוא ב-22/11 אבל לקבוצות של התיכוניסטים (ד"ר הורוביץ וד"ר שיין) יש בוחן ב-14/11. אני מאמין שאני מדבר בשמם של כל התיכוניסטים בבקשה להעלות את הפתרון לאתר עוד לפני הבוחן שלנו, זה מאוד יעזור לנו. תודה בכל מקרה! [[משתמש:Gordo6|גל]]. :רוב השאלות ממילא הם משיעורי הבית. חוצמזה, זה בוחן ממש קל אני בטוח שתתמודדו. אם יש שאלה ספציפית מוזמנים לשאול. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:16, 9 בנובמבר 2010 (IST) ::בסדר גמור. לי יש בעיה בקטע של הגדרת שלילת הגבול, אם תוכל לצטט כאן (שוב) את ההגדרה אודה לך מאוד. :::כפי שההפך מהמשפט ''לכל סיר יש מכסה שמתאים לו'' הוא ''קיים סיר שכל המכסים אינם מתאימים לו'', L אינו גבול של הסדרה a_n אם קיים <math>\epsilon>0</math> כך שלכל <math>N\in\mathbb{N}</math> קיים <math>n>N</math> כך שמתקיים <math>|a_n-L|\geq\epsilon</math>. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:30, 9 בנובמבר 2010 (IST) ::::יש לי שאלה לגבי זה (לא גל)- אפילו שאני יודע ששלילת הגבול היא כמו שאמרת, לכל N קיים n>N, אבל למה לא הופכים שת הקיים n>N ל-לכל n<N כמו שאמר לנו המתרגל שבשלילת משפט, צריך להפוך כל קיים ל-לכל ולהפך (וכן להפוך כל אי שוויון)? כלומר איך יודעים איזה חלקים במשפט להפוך ואיזה לא? תודה! :::::לדעתי זה משום שרוצים להביא לסתירה עם הגדרת הגבול, ואם נהפוך את הסימן כפי שאמרת לא נקבל סתירה להגדרת הגבול. מעבר להפיכת הסימנים צריך להפוך בחוכמה, ולראות איזה שינוי סימן יעזור לסתור את ההגדרה ואיזה לא יעזור לסתור אותה. ::::::מה שאמרת לא הגיוני, כי בזמן ששוללים את המשפט לא "יודעים" מתי נקבל סתירה להגדרת הגבול, זה מה שמנסים לעשות... ::::::לכל הופך לקיים, קיים הופך ללכל ומתקיים הופך ללא מתקיים. לכן ההפך מ'מתקיים <math>|a_n-L|<\epsilon</math> הוא 'מתקיים <math>|a_n-L|\geq \epsilon</math>' כי זו השלילה של המשפט, אנחנו לא סתם מחליפים כל 'גדול' ב'קטן'. תחשוב על המשפט 'לכל המתרגלים קוראים ארז', ההפך שלו הוא 'יש מתרגלים ששמם אינו ארז'. שים לב שלא הפכנו את 'שמם' או 'ארז'. הופכים רק את '''קיים''', '''לכל''' ו'''מתקיים'''. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:33, 10 בנובמבר 2010 (IST) :::::::מה?? לא הבנתי את 2 החלקים הראשונים של תגובתך. חוץ מזה, צריך הרי להפוך גם את האי שוויונים, אז למה לא הופכים את ה"אפסילון גדול מאפס" ל"אפסילון קטן מאפס"? [אני יודע, מן הסתם, לפי האינטואיציה, שהמשפט הנכון הוא עם אפסילון גדול מאפס, ואם המשפט היה עם אפסילון קטן מאפס אז הוא לא היה הגיוני, אבל אני רק רוצה לדעת "למען הפרוטוקול" למה לא הופכים את הקטע עם האפסילון, בעוד שאמורים להפוך את האי שוויונים.] תודה ::::::::תקרא בבקשה שוב את דברי, במיוחד את הסיכום. '''לא צריך להפוך את אי השיוויונים'''. אי השיוויון התהפך רק מכיוון שהוא חלק ממשפט '''מתקיים ש...''' במקום לומר '''לא מתקיים n>3''' אנו אומרים '''מתקיים n קטן שווה 3'''. אני חוזר שנית, הופכיים בלבד את 'לכל', 'קיים', ו'מתקיים'. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:23, 10 בנובמבר 2010 (IST) :::::::::אבל הפכת את האי שוויון עם האפסילון, וכן כתוב לפני האי שוויון עם האפסילון "קיים" היה רשום - '''לכל''' אפסילון גדול מאפס '''קיים''' N כך ש'''לכל''' n>N '''מתקיים''' an-L קטן מאפסילון. לאחר השלילה, המשפט הינו: '''קיים''' אפסילון גדול מאפס כך ש'''לכל''' N '''קיים''' n>N כך ש'''לא מתקיים''' an-L קטן מאפסילון. זו השלילה, החלפנו רק את ה''לכל'', ''קיים'' ו''מתקיים''. כעת, ניתן לשים לב ש לא מתקיים שan-L קטן מאפסילון <math>\iff</math> מתקיים שan-L גדול שווה אפסילון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:21, 10 בנובמבר 2010 (IST) :תודה
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)