לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 6
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== עזרה קצרה == יהיו שתי קבוצות חסומות A,B. אז האם זה נכון ש <math>sup{A+B}=supA+supB</math> וכנ"ל עם Inf? (כאשר הגדרת הקבוצה A+B ברורה, סכומי האיברים מהקבוצות.) תודה! :עבור האינפימום זה בטוח נכון, הוכחנו את זה בתרגיל 1 שאלה 3 של אדוארד: http://sites.google.com/site/eduardkontorovich ולדעתי זה נכון גם לסופרימום. :אבל אם אתה צריך את זה לתרגיל 4 שאלה 5 אז לא נראה לי שזה עוזר, כי כשאתה עושה סכום של קבוצות אתה מחבר כל איבר עם כל איבר. לעומת זאת בסכום של סדרות אתה מחבר רק את הראשון עם הראשון, השני עם השני, וכך הלאה. אז אפשר לקחת שתי סדרות - אחת עולה ואחת יורדת, ואז זה לא נכון. ::כן, התכוונתי להשתמש בזה בשאלה 5, להגיד שבגלל ש2 הסדרת חסומות אז מתקיים הכלל הזה ואז <math>limsupA+B=inf supA+B=inf(supA+supB)=infsupA+infsupB</math> וזהו, אבל כנראה שהחיים לא כאלה קלים. (אם מה שאמרתי גם היה נכון אז לא היינו צריכים את הנתון שAn מתכנסת, אז זה בטוח לא נכון בכל מקרה.) עכשיו אין לי מושג איך לפתור את התרגיל... :::דרך טובה לגשת לתרגיל בlimsup,liminf היא לקחת תת סדרה מתכנסת אליהם (קיימת, כי לפי משפט הlimsup וliminf הם המקס והמינ של קבוצת הגבולות החלקיים של הסדרה). אחרי שהגענו לסדרה מתכנסת, אפשר להשתמש במשפטי אריתמטיקה של גבולות, או מבחן השוואה. אחרי כן אפשר להשתמש בעזרת הידע הזה להוכיח את מה שצריך לגבי הסדרה כולה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 13:22, 13 בנובמבר 2010 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)