לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-165 תשעא סמסטר ב/תרגילים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
= תרגילים = (שאלות מתמטיות ואחרות הנוגעות לתרגילים). == תרגיל 1 == שלום, יש לי שתי שאלות בנוגע לתרגיל 1: א. בשאלה 7 לא ברור מה השאלה. נשמח אם תתקנו אותה. ב. בשאלה 4 השאלה היא כמה קומבינציות קימות של 4 ספרות. האם זה ליצירת מספר?(ואז אסור שאפס יהיה בהתחלה) או שזה סתם 4 ספרות? תודה רבה יעל בשאלה 7, האם מטבעות מאותו חומר נחשבים לזהים או לשונים זה מזה? [[משתמש:עידן אריה|עידן אריה]] 01:56, 2 במרץ 2011 (IST) == שאלה בקומבינטוריקה - בחירת k איברים מתוך n המורכבים מסוגים שונים == נניח שקיימים n איברים מ-m סוגים בעלי גדלים <math>n_1,...,n_m</math> בהתאמה. מעוניינים בבחירת k איברים מתוך n האיברים הללו, בכמה אפשרויות ניתן לעשות כן? די ברור שאת התשובה ניתן לכתוב כסכום: <math>\sum_{k_1+...+k_m = k}[ \prod_{i=1}^{m}(C^{n_i}_{k_i})] </math> (כאשר, <math>C^n_k</math> הינו המקדם הבינומי). אך האם ניתן לכתוב את התשובה בצורה קצרה ואלגנטית יותר, כמו למשל ע"י איזשהו מקדם מולטינומי? אשמח לתשובה. ==שאלה מתוך החוברת של המרצה== נניח שהסיכוי של תמנון לחזות את תוצאתו של משחק היא <math>p</math>. מהי ההסתברות שהתמנון יחזה נכונה את תוצאת המשחק ה-<math>k</math>-י אם ידוע שכל 'ניחושיו' ב-<math>(k-1)</math> המשחקים שלפני נמצאו אמת? : למרות התפיסה השגויה המקובלת, למטבעות ותמנונים אין זכרון (מהסוג הרלוונטי): התשובה היא p. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 16:26, 4 במאי 2011 (IDT) == שאלה מבחינה הגיונית על תשובה == ניסיתי לענות על השאלה הבאה מהחוברת של המרצה: מעמידים באקראי n אנשים בשורה וכל מי שגבוה מכל מי שלפניו מרים יד. כמה אנשים מרימים יד בתוחלת. נגדיר ב-X להיות המשתנה המקרי שסופר. התייחסתי לשאלה של חישוב ההסתברות X=k כסידור באקראי של n אנשים ובחירת k מתוכך n-1 הראשונים (כיוון שהאחרון לעולם לא יכול להיות גבוה מכל מי שמאחוריו). לכן, ההתפלגות של X נתונה ע"י - <math>P(X=k) = \frac{\tbinom {n-1}{k}}{2^{n-1}}</math> עתה ניגשתי לחישוב התוחלת: <math>E(X) = \sum_{k=0} ^{n} \frac{1}{2^{n-1}} k \tbinom{n-1}{k}</math> עתה מציבים את הזהות הבאה: <math>k \tbinom{n-1}{k} = (n-1) \tbinom{n-2}{k-1}</math> משתמשים בבינום ומקבלים כי - <math>E(X) = 2^{2n-2}(n-1)</math> '''ועתה לדבר הלא ברור:''' יוצא שבתוחלת מספר האנשים שמרימים ידיים (עבור n גדול דיו) גדול ממספר כל האנשים?! האם דבר זה אפשרי (או שאולי יש לי טעות חשוב..) אשמח להסבר.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)