לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:83-116 תשעד סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 6 שאלה 1.א == האם קיימת הוכחה יותר פשוטה לשוויון העוצמות, אני לא כל כך הבנתי, מה העקרון של הפונקציה שבנית? איך חשבת על הפונקציה הזאת? '''תזיז לקטע סימטרי ביחס ל-0 (למשל (1,1-)) ורק אז תזיז את הקטע הזה לקטע המבוקש בשאלה ע"י כיווץ והזזה. '''בעיקרון אנחנו מסתכלים על R כעל קטע פתוח-פתוח בין מינוס אינסוף לאינסוף: <--------------(------)-------------> '''כאשר הקטע (1,1-) כבר בתחום המבוקש, רק תכווץ אותו כדי "לפנות מקום" ליתר הממשיים. למשל '''<math>(-1,1)\rightarrow (-1/2,1/2)</math>. '''כעת ע"י <math>1/x</math> נכניס את יתר הממשיים לקטע המבוקש, נכווץ ונזיז כדי לא לפגוע בחח"ע: '''<math>(-\infty,-1]\rightarrow (-1,-1/2]</math> ו- '''<math>[1,\infty)\rightarrow [1/2,1)</math>. '''עדי סורי שזה חוזר על עצמו.. אבל כדי להוכיח שהפונ' חח"ע ועל אמרת שהיא על תחומים שונים, וליניארית... אבל 1/ax למיטב ידיעתי אינה פונקציה ליניארית... אז השאלה למה אני טועה? או האם צריך להוכיח את כל האפשרויות, למשל בחח"ע - שאם הXים באים מאותו תחום, או מתחומים שונים. ואז יש בעצם 6 אפשרויות שצריך לחשוב עליהם... '''לא אמרתי שהיא צריכה להיות לינארית, אמרתי שאם היא לינארית אז החח"ע היא מיידית (למשל בפונ' שתשלח את (1,1-) ל-(1/2,1/2-)). '''בכל מקרה אם הפונקציות פועלות על תחומים זרים (שנותנים יחד את כל התחום) ושולחות לטווחים זרים (שנותנים יחד את כל הטווח) אז רק נותר לבדוק חח"ע ועל של כל פונקציה (או במקרה שלנו נותר לבדוק חח"ע ועל עבור הפונקציות ששולחות <math>(-\infty,-1]\rightarrow (-1,-1/2]</math> ו- <math>[1,\infty)\rightarrow [1/2,1)</math>). '''עדי התכוונתי יותר ספציפי בדוגמא שלך. רשמת שהפונקציה שלך ליניארית ולכן חח"ע.והראית שהיא על. אבל היא לא ליניארית (עד כמה שאני מבין) לכן השאלה היא האם לא צריך לבדוק חח"ע עבור Xים מאותם תחומים !!וגם!! Xים מתחומים שונים? '''אתה צודק, היא לא לינארית בכל תחום אלא חח"ע, תיקנתי את זה. אם הפונ' שולחת תחומים שונים לתמונות זרות אז מן הסתם בין תחומים שונים לא תהיה חזרה על תמונות ולכן נותר לבדוק רק Xים מאותם תחומים-במקרה שלנו פונקציות לינאריות (שהן חח"ע ועל) ופונ' מהצורה <math>\frac{1}{ax}+b</math> (שהן חח"ע) מתחום לתמונה שלהן (ולכן על). '''עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)