לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 3
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==שאלה לגבי תרגיל 6 בתרגיל 10== אני לא מצליח להוכיח את היחידות. הוכחתי שקיים S צל"ע, חיובי לחלוטין ולא סינגולרי כך ש S^2 = T. נניח שקיים R צל"ע, חיובי לחלוטין, ולא סינגולרי כל ש R^2 = T. ברצוני להוכיח ש R = S. איך מוכיחים שיש להם אותם ע"ע ואותם מרחבים עצמיים? מתקיים ש R^2 = S^2, האם זה אומר לי משהו על הע"ע של R ו S? כל עזרה תתקבל בברכה. ===תשובה=== מה הקשר בין הע"ע של אופרטור לכסין, לע"ע של אופרטור לכסין בריבוע? אפילו מישהו שאל שאלה ממש דומה לזה לפני יום יומיים. שנית, מה הקשר בין ו"ע של אופרטור לכסין לו"ע שלו בריבוע? זה לא מסובך. פשוט תניח שv וקטור עצמי של T, מה יקרה כאשר תפעיל את T שוב? : אבל זה לא מה שצריך בשביל התרגיל הזה... מה שצריך לעשות זה '''להניח''' ש v ו"ע של S שמתאים לע"ע X^2, ואז '''להוכיח''' ש V הוא ו"ע של S שמתאים לע"ע X, ולא ההיפך... ::בכל זאת אני משאיר לך לחשוב קצת.. תחשוב למה חזרתי וציינתי שהאופרטור לכסין. ::: אז בעצם אתה אומר שאפשר להוכיח את הטענה הבאה: אם S אופרטור צל"ע, חיובי לחלוטין והפיך, וv הוא וקטור עצמי של S^2 ששייך לערך עצמי X^2, אזי v הוא וקטור עצמי של S ששייך לערך עצמי X. אתה אומר שאפשר להוכיח את זה?
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)