לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== ריבובים ולכסינות == האם זה שריבוב אלג' של כל ע"ע שווה לגיאומטרי, זה תנאי מספיק אבל לא הכרחי ללכסינות? כלומר האם כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה מספיק להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו? '''>>ראשית, מעט לוגיקה: מבחינת הגדרות: ''' מספיק ש-X כדי ש-Y אומר: X גורר Y, או: אם X אז Y. ''' X הכרחי כדי ש-Y אומר: (לא X) גורר (לא Y), או: אם (לא X) אז (לא Y) שזה שקול ל- Y גורר X. ''' כלומר, מספיק והכרחי זה "אם ורק אם", אך שים לב שאתה מתאר אותם בהתאם, מספיק זו הגרירה בכיוון הראשון, והכרחי בכיוון השני. בשאלה הראשונה דרשת "מספיק" (X=>Y), אך בשאלה השניה תיארת "הכרח" (Y=>X) (שתואר ע"י "מספיק" של השלילות (לא X => לא Y)) ולכן ה"כלומר" בין השאלות וודאי אינו נכון. '''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)''', ולא '''Y => X''' או '''(לא X)=>(לא Y)''' חזרה ללינארית, אלו התנאים: '''לכסינה => הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים '''הפ"א מתפרק לגורמים לינארים+הריבובים של כל ע"ע שווים => לכסינה '''כלומר, שיוויון הריבובים הוא הכרחי ללכסינות אך לא מספיק (לכן התשובה לשאלה זו היא לא), צריך גם שהפולנום יהיה מל"ל. למשל '''<math>(x-2)(x^2+1)</math> '''מעל הממשיים. הע"ע היחיד הוא 2 עם ר"א 1 ויתכן כי גם הריבוי הגיאומטרי יהיה 1. אבל הפ"א איננו מל"ל, ולכן המט' אינה לכסינה. '''מל"ל כי: נצטרך n ע"ע (כולל ריבויים) ע"מ לקבל מטריצה אלכסונית D, מאותו גודל ודומה למקורית. שיוויון הריבויים כי: נרצה שיהיו n ו"ע, ע"מ שיהיה בסיס ו"ע לבניית המטריצה ההפיכה המלכסנת P. '''לכן כדי להראות שמטריצה היא לא לכסינה אכן מספיק להראות ע"ע שהריבוב האלג' שלו לא שווה לגיא' שלו (לכן התשובה לשאלה זו היא כן): '''X => Y''' אז '''(לא Y) => (לא X)'''. או במקרה שלנו: "לכסינות '''מספיקה''' בשביל שוייון ריבויים" ששקול ל- "שיוויון ריבויים '''הכרחי''' ללכסינות" ששקול ל- "אי שיוויון ריבויים '''מספיק''' בשביל אי לכסינות" עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)