לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
תרגול 12 מדמח קיץ תשעז
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
===רכיבי קשירות=== עבור גרף לא מכוון <math>G=(V,E)</math> נגדיר יחס שקילות <math>\to </math> על <math>V</math>, כך: לכל <math> v,u\in V</math> מתקיים <math> v\to u</math> אמ"מ קיים מסלול מ<math>v</math> ל-<math>u</math> (כלומר <math>u \to v \iff d(u,v)<\infty </math>). '''תרגיל''': הוכח כי זהו יחס שקילות. '''פתרון''': # ''רפלקסיבי'' - לכל קדקוד <math>v</math>, המסלול <math>(v)</math> עושה את העבודה. # ''סימטרי'' - אם <math> u\to v</math>, אז יש מסלול <math> (v_0,\dots,v_n)</math> בין <math>u</math> ל-<math>v</math>. נביט במסלול ההפוך - <math> (v_n, v_{n-1}\dots ,v_1,v_0)</math> - זהו מסלול בין <math>v</math> ל-<math>u</math>, ולכן <math>v \to u</math>. # ''טרנזיטיבי'' - אם <math> u\to v</math> וגם <math> v\to w</math>, אז יש מסלולים <math> (v_1,\dots,v_n)</math> ו-<math> (v_1',\dots,v_n')</math>. היות ש-<math> v_n=v=v_1'</math>, נביט במסלול <math> (v_1,\dots,v_n=v_1',\dots,v_n')</math> - זהו מסלול המעיד על כך ש-<math> u\to w</math>. '''הגדרה''' מחלקות השקילות של יחס זה נקראים רכיבי קשירות. הגדרה: G יקרא קשיר אם בין כל שני קודקודים יש מסלול. זה שקול לכך שיש רכיב קשירות או באופן שקול <math>\forall v\in V:[v]_{\to}=V</math> '''דוגמא''': ציור חביב לפי דעת המתרגל.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)