לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
89-214 סמסטר א' תשעב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== על המבחן == === דוגמת בחינות === להלן דוגמת הבחינות של מועד א' ומועד ב'. * '''ענו על כל השאלות'''. השאלות השונות תקבלנה משקל: 25, 20, 20, 15, 10, 10 נקודות, מן התשובה הטובה ביותר לפחות טובה. * '''משך המבחן'''. שלוש שעות. לא תנתן הארכה. שאלות: # שאלה על מונוידים ועל מושגי היסוד בחבורות (לרבות סדר של אברים, תת-חבורות וקוסטים). # שאלה על מושגים מתקדמים יותר בחבורות (מרכז, מרכז ומנרמל, מחלקות צמידות, שוויון המחלקות, מכפלות של תת-חבורות) # שאלה על הומומורפיזמים, חבורות מנה ומשפטי האיזומורפיזם. # שאלה על חבורות סימטריות ואוטומורפיזמים. # שאלה על חבורות אבליות (לרבות מכפלות ישרות). # שאלה על שדות. * '''בהצלחה'''. === דגשים לקראת הבחינה === רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות. (משפט לגרנז': הסדר של חבורה מחלק את הסדר של תת-חבורה. גרסה שקולה לזה: הסדר של תת-חבורה, כפול האינדקס שלה בחבורה, הוא סדר החבורה כולה. מסקנה: הסדר של איבר מחלק את סדר החבורה). (משפט קיילי: כל חבורה סופית אפשר לשכן בחבורה סימטרית. "חבורה סימטרית" הוא שמן של החבורות <math>\ S_n</math> של התמורות על n אברים). (משפט קושי: בחבורה שהסדר שלה מתחלק בראשוני p יש איבר מסדר p). (משפט המיון לחבורות האבליות הסופיות: לכל חבורה אבלית סופית יש הצגה קנונית יחידה. "הצגה קנונית" היא הצגה של החבורה כסכום ישר של חבורות ציקליות <math>\ \mathbb{Z}_{d_1} \times \cdots \times \mathbb{Z}_{d_t}</math> כאשר <math>\ d_1|\cdots | d_t</math>). === הבדלים ביחס לשנים קודמות === לתועלת מי שמתכונן למבחן על-ידי פתרון שאלות משנים קודמות, יש כמה הבדלים שכדאי לשים לב אליהם: # השנה שמנו יותר דגש על תאוריה בתורת החבורות, מעבר למינימום של השנים הקודמות, ופחות על דוגמאות מפורשות. בהתאמה לזה אינני מבקש מכם דוגמאות נגדיות לחבורות בעלות תכונות שונות. # ראו להלן הדגש על משפטים מרכזיים. # השנה לא למדנו חוגים. # בבניית שדות, עליכם להבין את המבנה הפנימי של השדה.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)