לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:83-116 תשעד סמסטר א
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== הכלה והדחה == בתרגול האחרון {לא תרגול החזרה למבחן}, הבאת דוגמא של בחירת קלפים עם צורות שונות מתוך חפיסה סטנדרטית. לא הבנתי את פתרון השאלה, אשמח אם תוכלי להסביר שוב את הפתרון. '''מבקשים את מספר הבחירות של 5 קלפים בהן לפחות קלף מכל סוג (לב/יהלום/עלה/תילתן או פשוט 1,2,3,4). מכיוון שהסתכלות על דרך החיוב תיצור המון כפילויות שיש לקחת בחשבון, הסתכלנו על המשלים שפשוט דורש בחירה ללא מיגבלות, בחירה ללא סוג אחד, בחירה ללא שני סוגים... '''כלומר, אם נגדיר U להיות בחירה ללא המיגבלה (ז"א ללא חשיבות לסדר ובלי חזרות: 52 מעל 5) ו-<math>A_i</math> להיות בחירה ללא הסוג ה-i (ז"א שנותרו 52-13 קלפים, ו-<math>i=1,2,3,4</math> עבור ארבעת הסוגים האפשריים), אז הרי שמבקשים <math>A_i^c</math> לכל i (כי הדרישה היא שלא יהיה חסר אף אחד מהם): '''<math>|\cap_{i=1}^4 A_i|=|U|-|\cup_{i=1}^4 A_i|</math> (לפי דה-מורגן). כעת, את הגודל הימני במישוואה נפרש לפי הכ"והד, ולכן נירצה את גודל כל <math>A_i</math> (כאשר <math>A_i</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i, וגודלו זהה לכל i), גודל חיתוך כל שני <math>A_i</math>-ים (כאשר <math>A_i\cap A_j</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i וה-j, וגודלו זהה לכל i,j), גודל חיתוך כל שלושה <math>A_i</math>-ים (כאשר <math>A_i\cap A_j\cap A_k</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i, ה-k וה-j, וגודלו זהה לכל i,j,k) וגודל חיתוך ארבעת ה-<math>A_i</math>-יםכאשר <math>\cap A_i</math> אומר בחירה ללא שום סוג): '''<math>=U</math> 52 מעל 5 '''<math>=|A_i|</math> <math>52-13</math> מעל 5, ויש 4 מעל 1 דרכים לבחור את הסוג שיושמט. '''<math>=|A_i\cap A_j|</math> <math>52-13\cdot2</math> מעל 5, ויש 4 מעל 2 דרכים לבחור את שני הסוגים שיושמטו. '''<math>=|A_i\cap A_j\cap A_k|</math> <math>52-13\cdot3</math> מעל 5, ויש 4 מעל 3 דרכים לבחור את שלושת הסוגים שיושמטו. '''ו- מספר הבחירות ללא שום סוג=0. '''לכן (כאשר <math>(a\ \ b)</math> מסמן a מעל b): '''<math>|\cap_{i=1}^4A_i|=|U|-|\cup_{i=1}^4 A_i|=(52\ \ 5)-\left((4\ \ 1)(39\ \ 5)-(4\ \ 2)(26\ \ 5)+(4\ \ 3)(13\ \ 5)-0\right)</math>. עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)