הצגת המקור של הדף "מתמטיקה בדידה - ארז שיינר"

===אינדוקציה===

*משפט האינדוקציה המתמטית
*תהי סדרת טענות כך שמתקיימים שני התנאים הבאים:
**הטענה הראשונה נכונה.
**לכל <math>n\in \mathbb{N}</math> אם הטענה הn מתקיימת אז גם הטענה הn+1 מתקיימת.
*אזי כל הטענות בסדרה נכונות


<videoflash>n6xkPhKmhQo</videoflash>


*דוגמא: 
*<math>\sum_{k=1}^{2^{n-1}}\frac{1}{k} > \frac{n}{2}</math>


*אינדוקציה שלמה (מלאה)
*תהי סדרת טענות כך ש:
**לכל <math>n\in \mathbb{N}</math> אם כל הטענות עד ולא כולל הטענה הn מתקיימות, אזי גם הטענה הn מתקיימת.
*אזי כל הטענות בסדרה מתקיימות.
*שימו לב: לפני הטענה הראשונה אין טענות, ולכן כולן מתקיימות באופן ריק. כלומר מנוסח התנאי נובע שצריך להוכיח שהטענה הראשונה מתקיימת.


<videoflash>BBUxvnjuA04</videoflash>


*פרדוקס הסוסים (או פתיתי השלג)


<videoflash>E0rf-Cg3IVM</videoflash>

<videoflash>C0_36P2kOPI</videoflash>

====תרגול====
*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 1.5|תרגול בנושא אינדוקציה]]
*[[מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/4|תרגילי אינדוקציה נוספים]] ו[[מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/4/פתרון 4|פתרונותיהם]]