לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
83-118 סמסטר ב תשעח
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==המבחן== [[מדיה: discreteMath2_78AsExam.pdf|מבחן לדוגמא]] * שימו לב שנוספו בדף "בחנים ומבחנים משנים עברו" המבחנים של שנת תשעז. בהצלחה!! נשאלתי מי אמר שבגרף רגולרי יש הרבה ע"ע, ולמה הם גדולים שווים אחד מהשני. תשובה: העניין הוא שהמטריצה סימטרית, ולכן לכסינה וכל הערכים העצמיים ממשיים. כיון שהם ממשיים ניתן לסדר אותם לפי הגודל שלהם (כי מעל המרוכבים אין מושג של גדול וקטן..). בנוסף, הוקטורים העצמיים מהווים בסיס אורתונורמלי. למה <math>d</math> הוא ע"ע מקסימלי? ראשית, ראינו בתרגול שהוא ע"ע ומצאנו גם את הוקטור העצמי. ניקח ע"ע כלשהו <math>\lambda</math> ונראה <math>\lambda \leq d</math>. נסמן את הוקטור העצמי המנורמל של <math>\lambda</math> ב <math>x=(x_1,\dots ,x_n)</math> (תחשבו עליו כוקטור עמודה), ונניח ש <math>\forall i:x_1\geq x_i</math> (אפשר להניח כי אחרת נסדר את הקודקודים בצורה שזה כן יקרה, ואפשר גם לקחת את המקסימלי, זה לא משנה באמת מי הוא). לכן נקבל שמתקיים: <math>\lambda \cdot x_1=(Ax)_1=\sum A_{1,j}x_j\leq d\cdot x_1</math> מה שגורר <math>\lambda \leq d</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)