לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-212 תשעב סמסטר ב/תקצירי הרצאות
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== הרצאה שישית === הגדרנו מהו אידיאל ראשוני (אם הוא "מחלק" מכפלה של אידיאלים, אז הוא מחלק את אחד הגורמים. לצורך זה "מחלק" פירושו מכיל, כמו באידיאלים של חוג השלמים). הראינו שאידיאל הוא ראשוני אם ורק אם המנה ביחס אליו היא חוג ראשוני. מכאן שכל אידיאל מקסימלי הוא ראשוני. אידיאל האפס ראשוני אם ורק אם החוג ראשוני. ראינו שהתמונה של אידיאל תחת הומומורפיזם אינה בהכרח אידיאל. לעומת זאת המקור של אידיאל הוא תמיד אידיאל. אם ההומומורפיזם הוא על, אז המקור של אידיאל ראשוני או מקסימלי הוא ראשוני או מקסימלי בהתאמה, אבל אם ההומומורפיזם אינו על זה לא בהכרח כך. הבחנו שלכל n אידיאלים <math>\ I_1,\dots,I_n</math> בחוג, קיים שיכון <math>\ R/(I_1 \cap \cdots \cap I_n) \rightarrow R/I_1 \times \cdots \times R/I_n</math>. הגדרנו ששני אידיאלים I,J הם קו-מקסימליים אם סכומם הוא החוג כולו, וציטטנו את [[משפט השאריות הסיני]], שלפיו אם <math>\ I_1,\dots,I_n</math> קו-מקסימליים בזוגות, אז השיכון <math>\ R/(I_1 \cap \cdots \cap I_n) \rightarrow R/I_1 \times \cdots \times R/I_n</math> הוא על.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)