לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 8
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== משהו לא מובן לגבי טורים... == בקשר לטורים וסדרת הסכומים החלקיים שלהם- אם הסדרה של הס"חים מתכנסת אז הטור בהכרח מתכנס? או שהסדרה של הס"חים חייבת להתכנס לאפס? כי יש משפט שאומר שאם הטור מתכנס, אז הסדרה של הס"חים מתכנסת לאפס, אני צודק? אז זה אומר שאם יודעים שסדרה של ס"חים מתכנסת אז היא בוודאי מתכנסת? ואם אני יודע שסדרה של ס"חים מתכנסת אבל לא לאפס, זה אומר שהטור מתבדר? תודה ===תשובה=== תבדיל בין סדרת הסכומים החלקיים, לסדרה של הטור. כלומר, <math>\sum a_n</math> הינו טור, הוא סכום איברי הסדרה <math>a_n</math>. סדרת הסכומים החלקיים הינה <math>S_n=\sum_{i=1}^na_i</math>. '''לפי הגדרה''' טור מתכנס אם סדרת הסכומים החלקיים שלו <math>S_n</math> מתכנסת, וסכום הטור מוגדר להיות גבול סדרת הסכומים החלקיים. אין הגדרה אחרת להתכנסות טור. סדרת הסכומים החלקיים יכולה להתכנס לכל גבול, ואין לה קשר מיוחד לאפס. לפי משפט, אם טור מתכנס, הסדרה שלו שואפת לאפס, כלומר <math>\lim a_n = 0</math>. אבל, אם הסדרה הזו שואפת לאפס, אין זה אומר בהכרח שהטור מתכנס (לדוגמא - הטור ההרמוני <math>\sum{1}{n}</math>). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 01:31, 25 בנובמבר 2010 (IST) :בדיוק מה שהייתי צריך, תודה רבה.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)