לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-165 תשעב סמסטר ב/תקצירי הרצאות
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== הרצאה שביעית === כדי לנתח את התוחלת של מכפלות, הגדרנו את השונות המשותפת של שני משתנים: <math>\ Cov(X,Y) = E(XY)-E(X)E(Y)</math>. זוהי פונקציה סימטרית, הומוגנית ואדיטיבית בשני הרכיבים. אם X,Y בלתי תלויים, אז מחוק התוחלת החוזרת נובע ש- <math>\ E(XY)=E(E(XY|Y))=E(YE(X|Y))=E(YE(X))=E(X)E(Y)</math>, כלומר, השונות המשותפת שלהם היא אפס. משתנים כאלה נקראים '''בלתי מתואמים''' (כל שני משתנים בלתי תלויים הם בלתי מתואמים, אבל ההיפך נכון רק במקרה המיוחד שבו כל אחד משני המשתנים יכול לקבל רק שני ערכים). ה'''שונות''' של משתנה מקרי X מוגדרת כשונות המשותפת שלו עם עצמו: <math>\ V(X)=Cov(X,X)=E(X^2)-E(X)^2=E((X-E(X))^2)</math>. זהו גודל חיובי, השווה לאפס רק אם המשתנה קבוע (בהסתברות 1). השונות היא פונקציה הומוגנית (מדרגה 2). כאנלוגיה לחוק התוחלת החוזרת, הוכחנו את נוסחת פירוק השונות: <math>\ V(X)=V(E(X|Y))+E(V(X|Y))</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)