לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-212 תשפא סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==תרגילי בית== תרגילי הבית אינם להגשה, אך מומלץ מאוד לפתור אותם על מנת לעקוב אחרי הנעשה בקורס. בנוסף, ייתכן שבחלק מהתרגולים נשתמש בטענות ובדוגמאות המופיעות בתרגילי הבית. *[[מדיה:88212exe01 2021B.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:88212exe01 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 1]] *[[מדיה:88212exe02 2021B.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:88212exe02 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 2]] *[[מדיה:88212exe03 2021B.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:88212exe03 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 3]] *[[מדיה:88212exe04 2021B.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה:88212exe04 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 4]] *[[מדיה:88212exe05 2021B.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:88212exe05 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 5]] *[[מדיה:88212exe06 2021B.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה:88212exe06 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 6]] *[[מדיה:88212exe07 2021B.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה:88212exe07 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 7]] *[[מדיה:88212exe08 2021B.pdf|תרגיל 8]], [[מדיה:88212exe08 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 8]] יש טעות בשאלה 1ג - הכוונה הייתה לפולינום <math>2ix^5+17</math> ולא <math>2ix^5+71</math>. אבל אפשר להראות ששניהם אי-פריקים לפי אייזנשטיין; את אי-הפריקות של <math>2ix^5+17</math> מראים בפתרון המצורף, ואת אי-הפריקות של <math>2ix^5+71</math> אפשר להראות לפי קריטריון אייזנשטיין עם <math>p=71</math> (שימו לב שזהו באמת איבר ראשוני ב-<math>\mathbb{Z}[i]</math> לפי המיון מתרגיל 7. אחרת, היינו צריכים לפרק גם אותו למכפלה של שני איברים ראשוניים, ואז להשתמש באייזנשטיין עם אחד מהם) *[[מדיה:88212exe09 2021B.pdf|תרגיל 9]], [[מדיה:88212exe09 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 9]] *[[מדיה:88212exe10 2021B.pdf|תרגיל 10]], [[מדיה:88212exe10 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 10]] *[[מדיה:88212exe11 2021B.pdf|תרגיל 11]], [[מדיה:88212exe11 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 11]] (בשאלה 9ב, זו אכן הוכחה אם מוסיפים את ההנחה <math>L\subseteq M</math>. אם אין את ההנחה הזו, זו הפרכה) *[[מדיה:88212exe12 2021B.pdf|תרגיל 12]], [[מדיה:88212exe12 2021B sol.pdf|פתרון תרגיל 12]] הדרכה לשאלה 5: זו שאלה די טכנית, אז מספיק שתבדקו את אחד הערכים של <math>D</math> לצורך העניין. כדי למצוא את הפירוק, אפשר ללכת בשתי דרכים. האחת -- לנסות לפרק את האיבר המתאים (למשל <math>2</math> ב-<math>\mathcal{O}_{11}</math>), כי כל פירוק שלו הוא אוטומטית פירוק של האידאל. אחר כך לבדוק האם הגורמים ראשוניים, ואם לא - לנסות לפרק את האידאלים שלהם. אבל דרך קצת יותר ישירה: אנחנו יודעים ש-<math>P</math> מופיע בפירוק של אידאל <math>I</math> אם ורק אם <math>I\subseteq P</math>. ממשפט ההתאמה, אנחנו יודעים שכל אידאל כזה מתאים לאידאל מקסימלי של חוג המנה <math>\mathcal{O}_D/I</math>. אז אפשר לחשב את חוג המנה, למצוא את האידאלים המקסימליים שלו, וכך לחזור לאידאלים המקסימליים שמכילים את <math>I</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)