לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 11
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 9 - שאלה 4א' == שלום, רציתי לדעת אם הדרך שלי היא נכונה. אני רוצה להוכיח שהגבולות החד צדדיים של <math>f(x)</math> שווים ושווים ל-0 וביחד עם הנתון ש-f רציפה ב-0 לקבוע ש<math>f(0)=0</math>. בעיקרון אני אומר ככה: <br/> 1) לכל <math>\epsilon > 0</math> קיים <math>\delta_1 > 0 </math> כך שאם <math>x>0</math> ומתקיים <math>x<\delta_1</math> אז מתקיים <math>|f(x)|<\epsilon</math> <br/> 2) לכל <math>\epsilon > 0</math> קיים <math>\delta_2 > 0 </math> כך שאם <math>0>x</math> ומתקיים <math>x<\delta_2</math> אז מתקיים <math>|f(x)|<\epsilon</math> <br/> נקח <math>\delta = min(\delta_1,\delta_2)</math> ולכן לפי הנתון ש-<math>f(x) = -f(-x)</math> אם <math>x < \delta</math> וזה גורר ש<math>|f(x)| < \epsilon</math> ולכן <math>lim f(x) = 0</math> ומכיוון ש-<math>f(x)</math> רציפה ב-x=0 אזי <math>f(0) = lim f(x) = 0</math> האם זה בסדר? :(לא מתרגל) אני מניח שהתבלבלת בכתיבת טענותיך, שכן חלק מהתנאים שלך לא הגיוניים. לדוגמה בטענה השנייה שלך כתבת "קיים <math>\delta_2 > 0 </math> כך שאם <math>0>x</math> ומתקיים <math>x>\delta_2</math>", דבר שהוא בלתי אפשרי שכן x לא יכול להיות גם קטן מ0 וגם גדול מדלתא 2 שגדול מ0. [[משתמש:לידור.א.|-לידור.א.-]] 15:27, 18 בדצמבר 2010 (IST) :: נכון, טעיתי בכתיבת הטענות ועכשיו תיקנתי. אשמח אם תוכל שוב לבחון את המקרה לאחר תיקון הטעויות. תודה רבה :אני לא מבין מאיפה הגיעו טענות 1 ו2, הן לא נובעות ישירות מהנתון. כמו כן, בטענה 2 הייתי מצפה לראות <math>0<-x<\delta_2</math> ולא <math>x<\delta_2</math> כי זה חסר משמעות למספר שלילי --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 16:22, 18 בדצמבר 2010 (IST) ::בטענה 2 הגדרתי את X להיות קטן מאפס אבל אפשר שX יהיה גדול מאפס ואז באמת <math>-x<\delta_2</math>. <br/> טענות 1,2 הם עבור הגבולות החד צדדיים. אני מנסה להראות שהגבולות החד צדדיים קיימים ושווים ל-0. הקטע הוא שהנתון שמאפשר לי לטעון את זה, זה בעצם ש-f רציפה באפס ולכן זה אומר ש-<math>f(0) = limf(x)</math> מכך אני יודע שהגבול של f, כש-x שואף ל-0, קיים ולכן הגבולות החד צדדים של f קיימים. מפה אני טוען שהגבול הוא בעצם שווה ל-0 וזה רק לפתח הגדרתית את הגבולות החד צדדים ולהשתמש בנתון ש-<math>f(x) = -f(-x)</math> ובכך להראות שהטענה שהגבול שווה ל-0 נכונה. כלומר זה מה שחשבתי לעשות. :::גם מההגדרה <math>0<-x<\delta_2</math> נובע שx שלילי. ועדיין אתה רוצה לתת תנאי על הגודל שלו, מה הטעם להגיד שמספר שלילי קטן ממספר חיובי? זה תמיד נכון. לגבי השאר, בטענות שלך צריך להיות רשום <math>|f(x)-f(0)|< \epsilon</math> אתה לא יכול להניח שהגבול הוא אפס כי זה לא נתון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:54, 18 בדצמבר 2010 (IST) :שואל אחר: האם מותר להשתמש בטענה (ללא הוכחה) שלכל פונקציה g, אם <math>\lim_{x\to0^+}g(x)</math> קיים אז הוא שווה ל-<math>\lim_{x\to0^-}g(-x)</math>, נכון? ::לא, צריך להוכיח את זה פה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:02, 18 בדצמבר 2010 (IST)
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)