לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:89-113 תשעג סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== שאלה 1 תרגיל 3 == אם אני יודע ש: <math>a_1v_1+a_2v_2+....+a_nv_n=0 <=> a_1[v_1]_B+...+a_n[v_n]_B=0</math>, B בסיס של מ"ו V, אז אני יכול לומר שזה שקול ללהגיד: <math>v_1,...,v_n</math> בת"ל <=> <math>[v_1]_B,...,[v_n]_B</math> בת"ל? אם כן , למה? אם לא, מה חסר לי בשביל להסיק את השורה האחרונה? תודה! '''ראשית, הוספתי כמה תיקונים בניסוח המקורי לפי מה שנראה לי שהיתה כוונתך, מקווה שזה תקין. '''שנית, אם אכן לזאת הכוונה בשאלה, התשובה היא: כמעט. חסר לך המעבר מ-<math>a_1v_1+a_2v_2+....+a_nv_n=0</math> להיותם של <math>v_1,...,v_n</math> בת"ל, והוא: <math>a_1v_1+a_2v_2+....+a_nv_n=0</math> רק כאשר <math>a_i=0\ \forall i</math>. '''כלומר, אם תוכיח ש- <math>(a_1v_1+a_2v_2+....+a_nv_n=0=>a_i=0\ \forall i)<=>( b_1[v_1]_B+...+b_n[v_n]_B=0=>b_i=0\ \forall i)</math> '''אז תוכל להסיק <math>v_1,...,v_n</math> בת"ל <=> <math>v_1]_B,...,[v_n]_B]</math> בת"ל. '''לדוגמא עבור אחד הכיוונים: נניח שצירוף לינארי של <math>v_1,...,v_n</math> מתאפס רק כאשר כל מקדם מתאפס. ניקח <math>a_1[v_1]_B+...+a_n[v_n]_B=0</math> ונקווה לגלות ע"ס ההנחה שכל מקדם מתאפס. כנ"ל בכיוון ההפוך. יתכן שהתכוונת בשורה הראשונה שצירוף לינארי '''לא טריו' ''' מתאפס אמ"מ... ואז האחד ת"ל אמ"מ השני ת"ל ולכן האחד בת"ל אמ"מ השני בת"ל, אבל חשוב לציין שזה צירוף לא טריויאלי ושזה גורר תלות לינארית ולא אי תלות לינארית. '''עדי
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)