לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-212 תשעב סמסטר ב/תקצירי הרצאות
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== הרצאה שמינית === שוחחנו קצת על חוגים סדורים ובמיוחד על שדות סדורים (שדות שמוגדר עליהם [[יחס סדר לינארי]], כך שסכום או מכפלה של אברים חיוביים הם חיוביים). הקדשנו את עיקר השעור לבניה של חוג מעניין, R, עם מנה מקומית R/J, ששדה השאריות שלה הוא שדה סדור ארכימדי ושלם. לשדה הזה קוראים [[שדה המספרים הממשיים]]. R הוא החוג של כל סדרות-קושי מעל הרציונליים, J הוא האידיאל של הסדרות המתאפסות-לבסוף, והאידיאל המקסימלי של R/J כולל את כל הסדרות המתכנסות לאפס, מודולו J כמובן. אגב, הנסיון להוכיח שסדרת קושי של אברים של R/J מתכנסת ל"אלכסון" שלה היה חסר תוחלת, משום שאף איבר קונקרטי של סדרה ב-R/J אינו מוגדר היטב: הרי אפשר לשנות בסדרה כזו מספר סופי של אברים מבלי להרגיש (לכן הסדרה שבאלכסון מוגדרת אם מדובר באברים של R, אבל היא כלל אינה מוגדרת כשנתונה סדרת אברים ב-R/J). ראו הוכחה מלאה ופרטים נוספים בחוברת (סוף סעיף 2.3 בגרסאות 1.1 ומעלה). בניית המספרים הממשיים אינה נכללת בחומר למבחן.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)