לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
89-214 סמסטר א' תשעא/תקצירים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== הרצאה שמינית == הפירוק של חבורה לאיחוד של מחלקות צמידות קובע את '''שוויון המחלקות''' <math>\ |G|=|Z(G)|+\sum [G:C_G(x)]</math>, שבו הסכום באגף ימין הוא על נציג אחד מכל מחלקה של אברים לא מרכזיים (המחלקה של איבר מרכזי כוללת אותו בלבד). משוויון המחלקות מסיקים של"חבורת-p" (חבורה מסדר <math>\ p^n</math>) יש מרכז לא טריוויאלי. הראינו שאם G חבורה לא אבלית, אז המנה <math>\ G/Z(G)</math> אינה יכולה להיות ציקלית. בעזרת שתי התוצאות האחרונות אפשר למיין את כל החבורות מסדר <math>\ p^2</math> (כולן אבליות, ובהמשך נראה שיש רק שתיים כאלה - <math>\ \mathbb{Z}_{p^2}</math> ו- <math>\ \mathbb{Z}_p^2</math>), ואת כל החבורות הלא-אבליות מסדר <math>\ p^3</math> (יש שתיים). הראינו שבחבורה הסימטרית <math>\ S_n</math>, שתי תמורות הן צמודות זו לזו אם ורק אם יש להן אותו מבנה מחזורים. זה מאפשר לנתח קומבינטורית את מחלקות הצמידות של החבורה הזו, לחשב מרכזים, וכדומה. הוכחנו את משפט קיילי, הקובע שכל חבורה סופית איזומורפית לתת-חבורה של חבורת תמורות. '''תרגיל'''. הציגו את <math>\ S_3</math> בתור תת-חבורה של <math>\ S_6</math>.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)