לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-809 מערכות דינמיות == I) מושגים בסיסיים במערכות דינמיות רציפות 1. מערכות חד מימדיות: נקודות שבת, הסתעפויות (ביפורקציות), דינמיקה של משוואות מהצורה F(x)=(dx/dt)2. 2. מערכות דו מימדיות: סיווג של נקודות שבת, דיאגרמת במישור הפאזה, מסלולי גבול (limit cycles) ויציבותם, שיטות הפרעה (פרטורבטיביות) לתנודות קטנות לא לינאריות, שיטת לינסטט-פואנקרה לפתרונות מחזוריים, משפט פואנקרה-בנדיקסון (ללא הוכחה), פיצול הופף. 3. מערכות במימד גבוה: ניתוח נקודות שבת, יריעות יציבות, לא יציבות ומרכזיות, משפט הרטמן-גרובמן, מסלולים הומוקלינים והטרוקלינים, מסלולי גבול ויציבותם, פונקציות ליאפונוב. 4. כאוס: משוואת לורנץ (תכונות בסיסיות, חקירה נומרית, המושך המוזר, מימדו ותכונות אחרות), משוואת דאפינג המאולצת (תכונות בסיסיות, שיטות הפרעה, תת-הרמוניות, חקירה נומרית, שימוש בחתכי פואנקרה, התנהגות דמוית-מחזורית), מעריכי ליאפונוב. II) מושגים בסיסיים במערכות דינמיות בדידות 1.המפה הלוגיסטית: תכונות בסיסיות, פיצולים והכפלת מחזור, מפלים מכפילי מחזור ותורת הרה-נירמול, משפט סרקובסקי, הגדרת הכאוס, מידות אינווריאנטיות, שימוש בדינמיקה סימבולית, פרקטלים. 2.מערכות חד מימדיות אחרות, מסלולים שונים לכאוס, מעריכי ליאפונוב. 3.מערכות מישוריות: מפת הפרסה של סמייל, מפת הנון, המפה הסטנדרטית, או דוגמאות אחרות למיפויים כאוטיים מישוריים. III) לפי הזמן: כאוס המילטוניאני: מטוטלת כפולה, בעיית שלושת הגופים.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)