לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע - ארכיון 2
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==ש.ב== תרגיל 2.8 ב': אני יכולה פשוט להראות שתכונה מסוימת לא נכונה עבור מטריצות, ובאופן אוטומטי זה יראה גם להעתקות ליניאריות, נכון? ועוד שאלה לגבי תרגיל 2.4. פתרתי מערכת משוואות עם T,T*, A,B והראתי שקיימות A וB שתלויות בT וT*. זה מראה את היחידות? (כי יצא לי רק פתרון אחד שתלוי אך ורק בT וT*) אם לא, איך אפשר להוכיח את היחידות בדרך אחרת? (מניחים שקיימים C,D כך שT=C+iD ואז מה?) תודה רבה על העזרה והמסירות!! תשובה (ע"י שותף לקורס, לא של ארז): * ב-2.8 ב' מה שאמרת נכון. העתקה לינארית היא 'שימוש' של מטריצה (אם הבנתי נכון). אם שתי העתקות זהות אזי גם המטריצות שמייצגות אותן (לפי בסיס מסויים) תהיינה זהות, ולהפך. * ב-2.4 - לא אהבתי את הדרך שהוצעה, ולכן השתמשתי בדרך אחרת להוכחת היחידות (שהיא דרך שלעתים קרובות מתבררת כנוחה יותר) : את מניחה שקיימת הצגה נוספת (עם כל המשתמע מכך...) של שתי מטריצות כאלה, אני קראתי להן A2, B2, ומראה שאם מדובר בהצגה נוספת עבור T, אזי כמובן ששתי ההצגות שוות זו לזו, ותקבלי בסופו של דבר: A=A2, B=B2, ולכן מדובר באותה הצגה, כלומר יש הצגה אחת ויחידה. ===תשובה=== 2.4: יש סיבה לרמזים אשר נרמזים בחוברת. במקרה זה רצינו שתראה גם מהן המטריצות היחידות האלה (כפונקציה של T וT*). לגבי השאלה המקורית, אם יש רק פתרון אחד למערכת, אז מן הסתם יש יחידות. תרגיל 2.8: לכל העתקה לינארית יש מטריצה מייצגת (לפחות אחת). אם לוקחים את המטריצה המייצגת לפי הבסיס הסטנדרטי, אפשר לעבור מאד בקלות בין תכונות של האופרטור לתכונות של המטריצה. אמנם לא חשוב להסביר את זה כל פעם מחדש, אבל בהחלט יש להבין מדוע זה נכון. ** תוספת לתשובה על 2.4: ברגע שאתה מציג את A כפונקציה של T וT צמודה בלבד, ברור שA יחידה. כי הרי כל מטריצה אחרת גם תהיה חייבת להיות אותה פונקציה של T וT צמודה, אבל שתי אלה קבועות בתרגיל. בקיצור, אם עוקבים אחרי הרמז זה תשובה של 2 שורות.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)