לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-195 מתמטיקה בדידה == '''שעות'''. 4 הרצאה + 2 תרגיל. סמסטר א' (קיץ לתלמידי התיכון). # לוגיקה 1 (תחשיב הפסוקים): הצרנה, קשרים לוגיים, טבלת אמת, שקילות לוגית, תכונות הקשרים (בפרט: חוקי דה מורגן), טאוטולוגיה, סתירה; כמתים, משמעותם ושלילתם. # מבוא לתורת הקבוצות: קבוצה, איברים, השתייכות, תיאור קבוצה ע"י רשימה וע"י תכונה, שוויון קבוצות, שלילה של כמתים (אי-שוויון קב'), הכלה, קבוצה ריקה, איחוד, דיאגרמת וון, לוח השתייכות, חיתוך, קבוצות זרות, הפרש, הפרש סימטרי, משלים, תכונות הפעולות (בפרט: קיבוץ/אסוציאטיביות, פילוג/דיסטריבוטיביות, חוקי דה-מורגן), איחוד כללי, חיתוך כללי, קבוצת החזקה, זוג סדור, מכפלה קרטזית. # לוגיקה 2 (תחשיב הכמתים): הסבר לא פורמלי של המושגים: נוסחה, כללי היסק (עם דוגמאות), הוכחה, הוכחה בדרך השלילה. אינדוקציה, לרבות אינדוקציה שלמה, ודוגמאות. # יחסים: יחס, יחס רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, יחס שקילות, הסגור הטרנזיטיבי של יחס, מחלקת שקילות, קבוצת המנה, חלוקה של קבוצה, שקילות המושגים יחס וחלוקה. # יחסי סדר: סדר חלקי, דיאגרמת Hasse, איבר מינימלי, איבר מקסימלי, איבר קטן ביותר (קטן מכל האחרים), איבר גדול ביותר, היחס ההפוך, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון /סופרמום, חסם תחתון/אינפימום, סדר מלא/קוי, שרשרת. # פונקציות: תחום ותמונה של יחס, יחס חד-ערכי, פונקציה, פונקציה חח"ע, פונקציה על, הרכבת פונקציות, מסקנות מחח"ע/על של הרכבה, פונקצית הזהות, פונקציה הפיכה, יחידות ההופכית, אפיון הפיכה כחח"ע ועל, תמונה ומקור (תמונה הפוכה) של קבוצות, תמונה ומקור של איחוד/חיתוך, צמצום של פונקציה, פונקציות מוגדרות היטב על קבוצת מנה. # עוצמות: שוויון עוצמות, קבוצה סופית/אינסופית, המלון של הילברט; השוויון מוגדר היטב והוא יחס שקילות בין עוצמות; אי-שוויון בין עוצמות ועקרון שובך היונים (כולל דוגמאות קומבינטוריות); קבוצה בת-מניה, אלף-אפס הוא הקטן מכל העוצמות האינסופיות; הקשר בין עוצמות כשיש פונקציה על, משפט קנטור-ברנשטיין; עוצמת הרציונליים, איחוד בן-מניה של קבוצות בנות-מניה הוא בן-מניה; משפט קנטור על עוצמת קבוצת החזקה, עוצמת הרצף. # פעולות בין עוצמות: חיבור, כפל וחזקה של עוצמות - הגדרה, אריתמטיקה של עוצמות, העדר צמצום בחיבור וכפל עוצמות. # תורת הגרפים (משך: כשבוע וחצי): מבוא - בעית גשרי קניגסברג; גרף מכוון (יחס), גרף לא מכוון כיחס סימטרי וכקבוצה עם אוסף זוגות לא סדורים, לולאות וצלעות כפולות, תת-גרף, שכנות, מסלול, גרף קשיר, רכיבי קשירות, מסלול ומעגל אוילר, קריטריון לקיום מסלול או מעגל אוילר, מסלול ומעגל המילטוני; משפחות מיוחדות של גרפים: גרף שלם ומס' צלעותיו, גרף דו-צדדי, גרף דו-צדדי שלם ומס' צלעותיו, עץ, יער, תנאים שקולים לעץ. אם נותר זמן, צביעת קודקודים. לתשומת לב המרצה: קומבינטוריקה מכוסה ב-88-165; נוסחאות נסיגה ב-88-151; הלמה של צורן ב-88-222 וב-88-202. לסטודנטים: אתם מוזמנים לקרוא על [[הלמה של צורן]] ושימושיה לחישובי עוצמות, בקישור.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)